Question

【題目】為了節(jié)約能源，某城市開展了節(jié)約水電活動，已知該城市共有10000戶家庭，活動前，某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了部分家庭每月的水電費(fèi)的開支(單位：元),結(jié)果如左圖所示頻數(shù)直方圖(每一組含前一個邊界值,不含后一個邊界值)；活動后，再次調(diào)查這些家庭每月的水電費(fèi)的開支，結(jié)果如表所示：

(1)求所抽取的樣本的容量；

(2)如以每月水電費(fèi)開支在225元以下(不含)為達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)，請問通過本次活動，該城市大約增加了多少戶家庭達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)?

(3)活動后，這些樣本家庭每月水電費(fèi)開支的總額能否低于6000元?

(4)請選擇一個適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量分析活動前后的相關(guān)數(shù)據(jù)，并評價(jià)節(jié)約水電活動的效果.

Answer 1

【答案】（1）40；（2）1250戶；（3）活動后，這些樣本家庭每月水電費(fèi)開支的總額不低于6000元．（4）開支在225以下的戶數(shù)上可以看出節(jié)約水電活動的效果還不錯．

【解析】

（1）將頻數(shù)分布直方圖各分組頻數(shù)相加即可得樣本容量；

（2）分別計(jì)算出活動前、后達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)的家庭數(shù)，相減即可得；

（3）取各分組的組中值，再分別乘以各分組的頻數(shù)，相加即可得；

（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題，本題答案不唯一，只要合理即可．．

解：（1）所抽取的樣本的容量為6+12+11+7+3+1=40；
（2）活動前達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)的家庭數(shù)為10000×=7250（戶），
活動后達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)的家庭數(shù)為10000×=8500（戶），
85007250=1250（戶），
∴該城市大約增加了1250戶家庭達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)；
（3）這40戶家庭每月水電費(fèi)開支總額為：

7×100+13×150+14×200+4×250+2×300=7050（元），
∴活動后，這些樣本家庭每月水電費(fèi)開支的總額不低于6000元．

（4）根據(jù)題意可知，開支在225以下的戶數(shù)上可以看出節(jié)約水電活動的效果還不錯．