【題目】如圖，在的內(nèi)接四邊形中，，，點(diǎn)在上．

（1）求的度數(shù)；

（2）若的半徑為，則的長(zhǎng)為多少？

（3）連接，，當(dāng)時(shí)，恰好是的內(nèi)接正邊形的一邊，求的值．

【答案】（1）；（2）；（3）12．

【解析】

（1）連接BD，根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠BAD的度數(shù)，由AB=AD，可證得△ABD是等邊三角形，求得∠ABD=60°，再利用圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可求得∠AED的度數(shù)；

（2）連接OA，由圓周角定理求出∠AOD的度數(shù)，由弧長(zhǎng)公式即可得出的長(zhǎng)；

（3）首先連接OA，由∠ABD=60°，利用圓周角定理，即可求得∠AOD的度數(shù)，繼而求得∠AOE的度數(shù)，即可得出結(jié)果．

（1）連接，如圖所示：

∵四邊形是的內(nèi)接四邊形，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴是等邊三角形，

∴，

∵四邊形是的內(nèi)接四邊形，

∴，

∴；

（2）∵，

∴的長(zhǎng)；

（3）連接，如圖所示：

∵，

∴，

∵，

∴，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上,∠B＝∠CAD＝30°.

（1）AD是⊙O的切線嗎？為什么？

（2）若OD⊥AB,BC=5,求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，與AB交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ＝CP，連接PQ，設(shè)CP＝m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸l上，若存在點(diǎn)F，使△DFQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC上，且AD＝BE，BD＝AC．

（1）求證：CD＝ED

（2）直接寫(xiě)出圖中所有是∠ACD的2倍的角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將個(gè)棱長(zhǎng)為（單位：）的正方體，擺成的大正方體（如圖①），從上面、正面、左面看到的大正方體的正投影圖都是如圖②，是的正方形．

（1）如果將圖①中，左前方的個(gè)正方體和右后方的個(gè)正方體取走，就變成圖③．這時(shí)從正面、左面、上面看的正投影圖依次是圖④中的________；

（2）在圖③中，至少要補(bǔ)防________個(gè)正方體后，組成的立體圖形，從上面看的正投影圖是圖②．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△A'BC'是由Rt△ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得，且點(diǎn)A，B，C'在同一條直線上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，則Rt△ABC旋轉(zhuǎn)到Rt△A'BC'所掃過(guò)的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩臺(tái)機(jī)器共同加工一批零件，一共用了小時(shí)．在加工過(guò)程中乙機(jī)器因故障停止工作，排除故障后，乙機(jī)器提高了工作效率且保持不變，繼續(xù)加工．甲機(jī)器在加工過(guò)程中工作效率保持不變．甲、乙兩臺(tái)機(jī)器加工零件的總數(shù)（個(gè)）與甲加工時(shí)間之間的函數(shù)圖象為折線，如圖所示．

（1）這批零件一共有　 　個(gè)，甲機(jī)器每小時(shí)加工　 　個(gè)零件，乙機(jī)器排除故障后每小時(shí)加工　 　個(gè)零件；

（2）當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)解析式；

（3）在整個(gè)加工過(guò)程中，甲加工多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲與乙加工的零件個(gè)數(shù)相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP＝OC，下列結(jié)論：①AC平分∠PAD；②∠APO＝∠DCO；③△OPC是等邊三角形；④AC＝AO+AP；其中正確的序號(hào)是（　　）

A.①③④B.②③C.①②④D.①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：如圖(1)，在四邊形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，則把這樣的四邊形稱(chēng)之為箏形．

(1)寫(xiě)出箏形的兩個(gè)性質(zhì)(定義除外)．

① ；② ．

(2)如圖(2)，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求證：四邊形AECF是箏形．

(3)如圖(3)，在箏形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求箏形ABCD的面積．

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