【題目】為了解同學(xué)們對網(wǎng)絡(luò)游戲的喜好和作業(yè)量多少的相關(guān)性,小明隨機(jī)對年級50名同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查,并將調(diào)查的情況進(jìn)行了整理,如下表:
作業(yè)量多少 網(wǎng)絡(luò)游戲的喜好 | 認(rèn)為作業(yè)多 | 認(rèn)為作業(yè)不多 | 合計(jì) |
喜歡網(wǎng)絡(luò)游戲 | 18 | 9 | 27 |
不喜歡網(wǎng)絡(luò)游戲 | 8 | 15 | 23 |
合計(jì) | 26 | 24 | 50 |
如果小明再隨機(jī)采訪一名同學(xué),那么這名同學(xué)是“喜歡網(wǎng)絡(luò)游戲并認(rèn)為作業(yè)多”的可能性______“不喜歡網(wǎng)絡(luò)游戲并認(rèn)為作業(yè)不多”的可能性.(填“>”,“=”或“<”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形中,,點(diǎn)是直線一動點(diǎn),若將沿折疊,使點(diǎn)落在平面上的點(diǎn)處,連結(jié).若三點(diǎn)在一直線上,則____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB,
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值;
(3)若點(diǎn)E在x軸上,點(diǎn)P在拋物線上.是否存在以A,C,E,P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】女本柔弱,為母則剛.說的是母親對子女無私的愛,母愛偉大.值此母親節(jié)來臨之際,某花店推出一款康乃馨花束,經(jīng)過近幾年的市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),該花束在母親節(jié)的銷售量(束)與銷售單價(元)之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系,已知該花束的成本是每束元.
求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫的取值范圍);
設(shè)該花束在母親節(jié)盈利為元,寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;并求出當(dāng)售價定為多少元時,利潤最大;
花店開拓新的進(jìn)貨渠道,以降低成本,預(yù)計(jì)在今后的銷售中,母親節(jié)期間該花束的銷售量與銷售單價仍存在中的關(guān)系若想實(shí)現(xiàn)銷售單價為元,且銷售利潤不低于元的銷售目標(biāo),該花束每束的成本應(yīng)不超過多少元,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)活動課上,老師提出問題:如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,AC=3cm,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是BC上一個動點(diǎn),連接AE、DE.問CE的長是多少時,△AED的周長等于CE長的3倍.設(shè)CE=xcm,△AED的周長為ycm(當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時,y的值為10).
小牧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小牧的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
y/cm | 8.0 | 7.7 | 7.5 | 7.4 |
| 8.0 | 8.6 | 9.2 | 10 |
(說明:補(bǔ)全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))
(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出上表中對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象,如圖2;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:
①當(dāng)CE的長約為 cm時,△AED的周長最;
②當(dāng)CE的長約為 cm時,△AED的周長等于CE的長的3倍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為迎接2022年冬奧會,鼓勵更多的學(xué)生參與到志愿服務(wù)中來,甲、乙兩所學(xué)校組織了志愿服務(wù)團(tuán)隊(duì)選拔活動,經(jīng)過初選,兩所學(xué)校各有400名學(xué)生進(jìn)入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié).為了了解兩所學(xué)校這些學(xué)生的整體情況,從兩校進(jìn)人綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)的學(xué)生中分別隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的綜合素質(zhì)展示成績(百分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a.甲學(xué)校學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:,,,,,);
b.甲學(xué)校學(xué)生成績在這一組的是:
80 80 81 81.5 82 83 83 84
85 86 86.5 87 88 88.5 89 89
c.乙學(xué)校學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(85分及以上為優(yōu)秀)如下:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 優(yōu)秀率 |
83.3 | 84 | 78 | 46% |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)甲學(xué)校學(xué)生A,乙學(xué)校學(xué)生B的綜合素質(zhì)展示成績同為83分,這兩人在本校學(xué)生中的綜合素質(zhì)展示排名更靠前的是______(填“A”或“B”);
(2)根據(jù)上述信息,推斷_____學(xué)校綜合素質(zhì)展示的水平更高,理由為_____(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性);
(3)若每所學(xué)校綜合素質(zhì)展示的前120名學(xué)生將被選入志愿服務(wù)團(tuán)隊(duì),預(yù)估甲學(xué)校分?jǐn)?shù)至少達(dá)到____分的學(xué)生才可以入選.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)在浙江衛(wèi)視全新推出的大型戶外競技真人秀節(jié)目﹣﹣《奔跑吧兄弟》中,七位主持人鄧超、王祖藍(lán)、王寶強(qiáng)、李晨、陳赫、鄭凱及Angelababy(楊穎)在“撕名牌環(huán)節(jié)”的成績分別為:8,5,7,8,6,8,5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 .
(2)某學(xué)校想了解學(xué)生對撕名牌游戲的喜歡程度,對學(xué)校部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,就學(xué)生對游戲的喜歡程度(A:喜歡;B:一般;C:不喜歡;D:無所謂)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
①此次調(diào)查的樣本容量為 ;
②條形統(tǒng)計(jì)圖中存在的錯誤是 (填A、B、C中的一個);
③在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分;
④若從該校喜歡撕名牌游戲的學(xué)生中抽取10人進(jìn)行比賽,則喜歡撕名牌游戲的小明被抽中的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了測量重慶有名的觀景點(diǎn)南山大金鷹的大致高度,小南同學(xué)使用的無人機(jī)進(jìn)行觀察,當(dāng)無人機(jī)與大金鷹側(cè)面在同一平面,且距離水平面垂直高度GF為100米時,小南調(diào)整攝像頭方向,當(dāng)俯角為45°時,恰好可以拍攝到金鷹的頭頂A點(diǎn);當(dāng)俯角為63°時,恰好可以拍攝到金鷹底座點(diǎn)E.已知大金鷹是雄踞在一人造石臺上,石臺側(cè)面CE長12.5米,坡度為1:0.75,石臺上方BC長10米,頭部A點(diǎn)位于BC中點(diǎn)正上方.則金鷹自身高度約( 。┟祝ńY(jié)果保留一位小數(shù),sin63°≈0.89,cos63°≈0.45,tan63°≈1.96)
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,過對角線AC的中點(diǎn)O作OE⊥AC交AB于點(diǎn)E,連接CE,若BC=,OE=BE,則CE的長為_____.
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