【題目】如圖，F(xiàn)在BD上，BC、AD相交于點E，且AB∥CD∥EF，
（1）圖中有哪幾對位似三角形，選其中一對加以證明；
（2）若AB=2，CD=3，求EF的長．

【答案】解：（1）△DFE與△DBA，△BFE與△BDC，△AEB與△DEC都是位似圖形，
理由：∵AB∥CD∥EF，
∴△DFE∽△DBA，△BFE∽△BDC，△AEB∽△DEC，且對應邊都交于一點，
∴△DFE與△DBA，△BFE與△BDC，△AEB與△DEC都是位似圖形；
（2）∵△BFE∽△BDC，△AEB∽△DEC，AB=2，CD=3，
∴，
∴
解得：EF=．
【解析】（1）利用相似三角形的判定方法以及位似圖形的性質進而得出答案；
（2）利用比例的性質以及相似三角形的性質進而求出 ， 求出EF即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC繞點A順時針旋轉45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC= ，則圖中陰影部分的面積等于 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是無蓋長方體盒子的表面展開圖．
（1）求表面展開圖的周長（粗實線的長）；
（2）求盒子底面的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】4月26日，2015黃河口（東營）國際馬拉松比賽拉開帷幕，中央電視臺體育頻道用直升機航拍技術全程直播．如圖，在直升機的鏡頭下，觀測馬拉松景觀大道A處的俯角為30°，B處的俯角為45°．如果此時直升機鏡頭C處的高度CD為200米，點A、D、B在同一直線上，則AB兩點的距離 米．

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【題目】如圖，AC是某市壞城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉口分別是A、B、C經(jīng)測量花卉世界D位于點A的北偏東45°方向，點B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°.

（1）求∠ADB的大��；
（2）求B、D之間的距離；
（3）求C、D之間的距離.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算與解方程．
（1）計算： ﹣（2﹣ ）0+（ ）﹣2 ．
（2）解分式方程： + =4．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD的平分線交BD于點E ， 交CD于點F ， 交BC的延長線于點G ， 則下列結論中正確的是（　　）
A.AE2=EFFG
B.AE2=EFEG
C.AE2=EGFG
D.AE2=EFAG

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各組線段能成比例的是（　�。�
A.0.2cm，0.1m，0.4cm，0.2cm
B.1cm，2cm，3cm，4cm
C.4cm，6cm，8cm，3cm
D.cm，cm，cm，cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市為了答謝顧客，凡在本超市購物的顧客，均可憑購物小票參與抽獎活動，獎品是三種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶（500ml）、紅茶（500ml）和可樂（600ml），抽獎規(guī)則如下：①如圖，是一個材質均勻可自由轉動的轉盤，轉盤被等分成五個扇形區(qū)域，每個區(qū)域上分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅”字樣；②參與一次抽獎活動的顧客可進行兩次“有效隨機轉動”（當轉動轉盤，轉盤停止后，可獲得指針所指區(qū)域的字樣，我們稱這次轉動為一次“有效隨機轉動”）；③假設顧客轉動轉盤，轉盤停止后，指針指向兩區(qū)域的邊界，顧客可以再轉動轉盤，直到轉動為一次“有效隨機轉動”；④當顧客完成一次抽獎活動后，記下兩次指針所指區(qū)域的兩個字，只要這兩個字和獎品名稱的兩個字相同（與字的順序無關），便可獲得相應獎品一瓶；不相同時，不能獲得任何獎品．
根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問題：

（1）求一次“有效隨機轉動”可獲得“樂”字的概率；
（2）有一名顧客憑本超市的購物小票，參與了一次抽獎活動，請你用列表或樹狀圖等方法，求該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機轉動”后，獲得一瓶可樂的概率．

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