【題目】在一次數(shù)學(xué)活動課上,老師帶領(lǐng)學(xué)生測量一條南北流向的河的寬度,如圖所示,某學(xué)生在河?xùn)|岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C,測得CA北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行10米到達(dá)B處,測得CB北偏西45°的方向上,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),幫助該同學(xué)計算出這條河的寬度.(精確到1米,參考數(shù)值:tan31°≈,sin31°≈

【答案】15

【解析】分析:過點CCDABD,由題意知道∠DAC=31°,DBC=45°,設(shè)CD=BD=x,AD=AB+BD=(10+x)米.在RtACDtanDAC=,由此可以列出關(guān)于x的方程解方程即可求解.

詳解過點CCDAB,垂足為D

設(shè)CD=x米.在RtBCD,CBD=45°,BD=CD=x米.

RtACDDAC=31°,AD=AB+BD=(10+x)米,CD=x米.

tanDAC==,解得x=15

經(jīng)檢驗x=15是原方程的解且符合題意.

這條河的寬度為15米.

練習(xí)冊系列答案
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2)請在圖中按下列要求逐一操作,并回答問題:

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②連OD,在OD上畫出點P,使OP得長等于,請寫出畫法,并說明理由.

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【題目】我們定義一種新的運算:對于任意四個有理數(shù),,,,可以組成兩個有理數(shù)對,并且規(guī)定:.

例如: .

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題:

1)計算:

2)若有理數(shù)對,則 ;

3)若有理數(shù)對成立,則解得是整數(shù),求整數(shù)的值

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【題目】某景點試開放期間,團(tuán)隊收費方案如下:不超過30人時,人均收費120元;超過30人且不超過m30m≤100)人時,每增加1人,人均收費降低1元;超過m人時,人均收費都按照m人時的標(biāo)準(zhǔn).設(shè)景點接待有x名游客的某團(tuán)隊,收取總費用為y元.

1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

2)景點工作人員發(fā)現(xiàn):當(dāng)接待某團(tuán)隊人數(shù)超過一定數(shù)量時,會出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費用反而減少這一現(xiàn)象.為了讓收取的總費用隨著團(tuán)隊中人數(shù)的增加而增加,求m的取值范圍.

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A. AC2CDB. AD2CDC. AD3BDD. AB2BC

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1)若這個班計劃購買6盒乒乓球,則在甲商店付款 在乙商店付款 ;

2)當(dāng)這個班購買多少盒乒乓球時,在甲乙兩家商店付款相同?

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同步練習(xí)冊答案