【題目】“綠水青山就是金山銀山”,高新區(qū)凌水河治理工程正式啟動(dòng),若由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需10個(gè)月;若由甲、乙兩工程隊(duì)合做4個(gè)月后,剩下工程由乙工程隊(duì)再做5個(gè)月可以完成。(1)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需幾個(gè)月的時(shí)間?

(2)已知甲工程隊(duì)每月施工費(fèi)用為15萬(wàn)元,比乙工程隊(duì)多6萬(wàn)元,按要求該工程總費(fèi)用不超過(guò)141萬(wàn)元,工程必須在一年內(nèi)竣工(包括12個(gè)月).為了確保經(jīng)費(fèi)和工期,采取甲、乙工程隊(duì)同時(shí)開(kāi)工,甲工程隊(duì)做個(gè)月,乙工程隊(duì)做個(gè)月(均為整數(shù))分工合作的方式施工,問(wèn)有哪幾種施工方案?

【答案】1)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需15個(gè)月.

2)有2種施工方案:①甲工程隊(duì)做2個(gè)月,乙工程隊(duì)做個(gè)月

甲工程隊(duì)做個(gè)月,乙工程隊(duì)做個(gè)月

【解析】

1)設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x個(gè)月,工程量為“1”,則效率為,根據(jù)題意列出分式方程,即可解出;(2)由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的工作量之和為1,及總費(fèi)用不超過(guò)141萬(wàn)元兩個(gè)關(guān)系式進(jìn)行分析.

1)設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x個(gè)月,工程量為“1”,

依題意得4(+)+=1,

解得x=15,

經(jīng)檢驗(yàn),x=15是原方程的根,故乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需15個(gè)月.

2)甲工程隊(duì)做個(gè)月,乙工程隊(duì)做個(gè)月,要求該工程總費(fèi)用不超過(guò)141萬(wàn)元,

根據(jù)題意得

解得a,9b,3a+2b=30

均為整數(shù)

∴有2種施工方案:①甲工程隊(duì)做2個(gè)月,乙工程隊(duì)做個(gè)月

甲工程隊(duì)做個(gè)月,乙工程隊(duì)做個(gè)月

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖是某學(xué)校草場(chǎng)一角,在長(zhǎng)為b米,寬為a米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地中間,有并排兩個(gè)大小一樣的籃球場(chǎng),兩個(gè)籃球場(chǎng)中間以及籃球場(chǎng)與長(zhǎng)方形場(chǎng)地邊沿的距離都為c米.

1)用代數(shù)式表示這兩個(gè)籃球場(chǎng)的占地面積.

2)當(dāng)a=30,b=40,c=3時(shí),計(jì)算出一個(gè)籃球場(chǎng)的面積.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A(﹣2,1),B(1,n)兩點(diǎn).

(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△AOB的面積.

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【題目】已知點(diǎn)O是正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn).
(1)如圖1,若點(diǎn)E是OD的中點(diǎn),點(diǎn)F是AB上一點(diǎn),且使得∠CEF=90°,過(guò)點(diǎn)E作ME∥AD,交AB于點(diǎn)M,交CD于點(diǎn)N.

①∠AEM=∠FEM; ②點(diǎn)F是AB的中點(diǎn);
(2)如圖2,若點(diǎn)E是OD上一點(diǎn),點(diǎn)F是AB上一點(diǎn),且使 = = ,請(qǐng)判斷△EFC的形狀,并說(shuō)明理由;

(3)如圖3,若E是OD上的動(dòng)點(diǎn)(不與O,D重合),連接CE,過(guò)E點(diǎn)作EF⊥CE,交AB于點(diǎn)F,當(dāng) = 時(shí),請(qǐng)猜想 的值(請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論).

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【題目】如圖,在6×6的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A、B、C、D、E、FMN、P均為格點(diǎn)(格點(diǎn)是指每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)).

1)利用圖①中的網(wǎng)格,過(guò)P點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)MN的平行線(xiàn)和垂線(xiàn).

2)把圖②網(wǎng)格中的三條線(xiàn)段AB、CD、EF通過(guò)平移使之首尾順次相接組成一個(gè)三角形(在圖②中畫(huà)出三角形).

3)第(2)小題中線(xiàn)段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個(gè)三角形的面積是______

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【題目】如圖,直線(xiàn)ABCD相交于點(diǎn)O,OE把∠BOD分成兩部分.

(1)圖中∠AOC的對(duì)頂角為________BOE的補(bǔ)角為________;

(2)若∠AOC75°,且∠BOE∶∠EOD14,求∠AOE的度數(shù).

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【題目】(1)如圖1,將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起,若∠DCE=35°,則∠ACB=_____;若∠ACB=140°,則∠DCE=_______;

(2)猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(3)如圖2,若是兩個(gè)同樣的直角三角尺60°銳角的頂點(diǎn)A重合在一起,則∠DAB與∠CAE的大小又有何關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2 ,∠BAC=120°,點(diǎn)D,E都在邊BC上,∠DAE=60°.若BD=2CE,則DE的長(zhǎng)為

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(1)求m的值;
(2)求直線(xiàn)AB的解析式;
(3)若直線(xiàn)x=t(t>1)與直線(xiàn)y=kx+b交于點(diǎn)M,與x軸交于點(diǎn)N,連接AN,SAMN= ,求t的值.

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