【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，連結(jié)，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(包括兩端點(diǎn))，直線上有一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，已知的面積為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________．

【答案】或

【解析】

由A、B點(diǎn)的坐標(biāo)可得出直線AB的解析式，從而發(fā)現(xiàn)直線AB與直線OQ平行，由平行線間距離處處相等，可先求出點(diǎn)O到直線AB的距離，結(jié)合三角形面積公式求出線段OQ的長度，再依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得出結(jié)論．

∵點(diǎn)Q在直線y＝x上，

∴設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，m）．

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，0），

∴△AOB為等腰直角三角形，

點(diǎn)O（0，0）到AB的距離h＝OA＝2．

設(shè)直線AB的解析式為y＝kx＋b，

∵點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B（2，0）在直線AB上，

∴有，解得．

即直線AB的解析式為y＝x＋2，

∵直線y＝x＋2與y＝x平行，

∴點(diǎn)P到底OQ的距離為（平行線間距離處處相等）．

∵△OPQ的面積S△OPQ＝OQh＝OQ＝，

∴OQ＝2．

由兩點(diǎn)間的距離公式可知OQ＝＝2，

解得：m＝±，

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，）或（，）．

故答案為：（，）或（，）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，BD=CD，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且BE=CF．求證：AB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是小亮晚上在廣場散步的示意圖，圖中線段表示站立在廣場上的小亮，線段表示直立在廣場上的燈桿，點(diǎn)表示照明燈的位置．

在小亮由處沿所在的方向行走到達(dá)處的過程中，他在地面上的影子長度越來越________（用“長”或“短”填空）；請你在圖中畫出小亮站在處的影子；

當(dāng)小亮離開燈桿的距離時(shí)，身高為的小亮的影長為，

①燈桿的高度為多少？

②當(dāng)小亮離開燈桿的距離時(shí)，小亮的影長變?yōu)槎嗌?/span>？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，…，∠An﹣1BC的平分線與∠An﹣1CD的平分線交于點(diǎn)An．設(shè)∠A＝θ．則：（1）∠A1＝_____；（2）∠A2＝_____；（3）∠An＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，4），把△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△AB′O′，點(diǎn)B，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為B′，O．

（1）如圖1，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，求BB′的長；

（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為120°時(shí)，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，邊OB上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為P′，當(dāng)O′P+AP′取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P′的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

① ② ③ ④ ⑤其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】創(chuàng)新需要每個(gè)人的參與，就拿小華來說，為了解決曬衣服的，聰明的他想到了一個(gè)好辦法，在家寬敞的院內(nèi)地面上立兩根等長的立柱、 (均與地面垂直),并在立柱之間懸掛一根繩子.由于掛的衣服比較多,繩子的形狀近似成了拋物線,如圖,已知立柱米, 米.

（1）求繩子最低點(diǎn)離地面的距離;

（2）為了防止衣服碰到地面,小華在離為米的位置處用一根垂直于地面的立柱撐起繩子 (如圖2),使左邊拋物線的最低點(diǎn)距為米,離地面米,求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函數(shù)的一些結(jié)論，其中不正確的是（　�。�

A. 當(dāng)m=﹣3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）

B. 當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于

C. 當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)

D. 當(dāng)m＜0時(shí)，函數(shù)在x>時(shí)，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】邊長相等的兩個(gè)正方形ABCO、ADEF如圖擺放，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，ED交線段OC于點(diǎn)G，ED的延長線交線段BC于點(diǎn)P，連AG，已知OA長為.

（1）求證：;

（2）若，AG=2，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）在（2）條件下，在直線PE上找點(diǎn)M，使以M、A、G為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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