Question

如圖，已知矩形紙片，點是的中點，點是上的一點，
，現(xiàn)沿直線將紙片折疊，使點落在紙片上的點處，連結(jié)，則與
相等的角的個數(shù)為                                            【    】  

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

B

分析：連BH，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠1=∠2，EB=EH，BH⊥EG，則∠EBH=∠EHB，又點E是AB的中點，得EH=EB=EA，于是判斷△AHB為直角三角形，且∠3=∠4，根據(jù)等角的余角相等得到∠1=∠3，因此有∠1=∠2=∠3=∠4．
解答：解：連BH，如圖，
∵沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，
∴∠1=∠2，EB=EH，BH⊥EG，
而∠1＞60°，
∴∠1≠∠AEH，
∵EB=EH，
∴∠EBH=∠EHB，
又∵點E是AB的中點，
∴EH=EB=EA，
∴△AHB為直角三角形，∠AHB=90°，∠3=∠4，
∴∠1=∠3，
∴∠1=∠2=∠3=∠4．
故選B．