【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,∠B=90°,AB=8cmAD=24cm,BC=26cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)。規(guī)定當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,求:

(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQCD?

(2)當(dāng)t為何值時(shí),PQ=CD?

【答案】(1)當(dāng)t=6時(shí),PQCD;

(2)當(dāng)t=6t=7時(shí),PQ=CD.

【解析】試題分析:1)由當(dāng)PQCD時(shí),四邊形PQCD為平行四邊形,可得方程24-t=3t,解此方程即可求得答案;

2)根據(jù)PQ=CD,一種情況是:四邊形PQCD為平行四邊形,可得方程24-t=3t,一種情況是:四邊形PQCD為等腰梯形,可求得當(dāng)QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE,即3t-24-t=4時(shí),四邊形PQCD為等腰梯形,解此方程即可求得答案.

試題解析:根據(jù)題意得:PA=tCQ=3t,則PD=AD-PA=24-t

1ADBC,

PQCD

當(dāng)PD=CQ時(shí),四邊形PQCD為平行四邊形,

24-t=3t,

解得:t=6

即當(dāng)t=6時(shí),PQCD;

2)若PQ=DC,分兩種情況:

PQ=DC,由(1)可知,t=6,

PQDC,由QC=PD+2BC-AD),

可得方程:3t=24-t+4,

解得:t=7

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直線l為經(jīng)過點(diǎn)A的任一直線,BD⊥l于D,CE⊥AE,若BD>CE,試問:

(1)AD與CE的大小關(guān)系如何?請(qǐng)說明理由;

(2)線段BD,DE,CE之間的數(shù)量之間關(guān)系如何?并說明理由.

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【題目】下列說法錯(cuò)誤的是(  )

A. “買一張彩票中大獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件

B. 不可能事件和必然事件都是確定事件

C. “穿十條馬路連遇十次紅燈”是不可能事件

D. “太陽東升西落”是必然事件

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【題目】已知yx 的函數(shù),自變量x的取值范圍是x >0,下表是yx 的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

···

1

2

3

5

7

9

···

y

···

1.98

3.95

2.63

1.58

1.13

0.88

···

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),利用上述表格所反映出的yx之間的變化規(guī)律,對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

下面是小騰的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象,寫出:

x=4對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為________;

該函數(shù)的一條性質(zhì):__________________.

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【題目】試寫出一個(gè)開口方向向上,對(duì)稱軸為直線x=2,且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)的拋物線的解析式為______________.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知A(0,a),Bb,b),Cc,a),其中a,b滿足關(guān)系式|a-4|+ (b-2)2=0,c=a+b.

(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo),并在坐標(biāo)系中畫出△ABC;

(2)如果在第四象限內(nèi)有一點(diǎn)P(2,m),請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示三角形CPO的面積.

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