【題目】如圖1,矩形頂點的坐標(biāo)為,定點的坐標(biāo)為.動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿軸的正方向勻速運動,動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿軸的負(fù)方向勻速運動,兩點同時運動,相遇時停止.在運動過程中,以為斜邊在軸上方作等腰直角三角形,設(shè)運動時間為秒,和矩形重疊部分的面積為,關(guān)于的函數(shù)如圖2所示(其中,,時,函數(shù)的解析式不同).
當(dāng) 時,的邊經(jīng)過點;
求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍.
【答案】(1)1;(2)S=
【解析】
(1)PQR的邊QR經(jīng)過點B時, 構(gòu)成等腰直角三角形,則由AB=AQ,列方程求出t值即可.
(2)在圖形運動的過程中,有三種情形,當(dāng)1<t≤2時,當(dāng)1<t≤2時,當(dāng)2<t≤4時,進(jìn)行分類討論求出答案.
解:PQR的邊QR經(jīng)過點B時, 構(gòu)成等腰直角三角形;
AB=AQ,即3=4-t
①當(dāng)時,如圖
設(shè)交于點,過點作于點
則
②當(dāng)時,如圖
設(shè)交于點交于點
則,
③當(dāng)時,如圖
設(shè)與交于點,則
綜上所述,關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為:S=
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一平面中,兩條直線相交有一個交點,三條直線兩兩相交最多有3個交點,四條直線兩兩相交最多有6個交點……由此猜想,當(dāng)相交直線的條數(shù)為n時,最多可有的交點數(shù)m與直線條數(shù)n之間的關(guān)系式為:m=_____.(用含n的代數(shù)式填空)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一、第三象限分別交于,兩點,直線與軸,軸分別交于兩點.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)比較大。 ;
(3)求出時,的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,P點從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動,點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動,在直角三角形ABC中,∠A=90°,若AB=16厘米,AC=12厘米,BC=20厘米,如果P、Q同時出發(fā),用t(秒)表示移動時間,那么:
(1)如圖1,若P在線段AB上運動,Q在線段CA上運動,試求出t為何值時,QA=AP
(2)如圖2,點Q在CA上運動,試求出t為何值時,三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的;
(3)如圖3,當(dāng)P點到達(dá)C點時,P、Q兩點都停止運動,試求當(dāng)t為何值時,線段AQ的長度等于線段BP的長的
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【題目】下表給出三種上寬帶網(wǎng)的收費方式.
收費方式 | 月使用費/元 | 包時上網(wǎng)時間/ | 超時費/(元/) |
不限時 |
設(shè)月上網(wǎng)時間為,方式的收費金額分別為,直接寫出的解析式,并寫出自變量的取值范圍;
填空:當(dāng)上網(wǎng)時間 時,選擇方式最省錢;
當(dāng)上網(wǎng)時間 時,選擇方式最省錢;
當(dāng)上網(wǎng)時間 時,選擇方式最省錢;
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【題目】如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別相交于點E,F(xiàn),且∠A=55°,∠E=30°,則∠F=_____.
【答案】40°
【解析】試題分析:先根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算出∠EBF=∠A+∠E=85°,再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計算出∠BCD=180°﹣∠A=125°,然后再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求∠F.
解:∵∠A=55°,∠E=30°,
∴∠EBF=∠A+∠E=85°,
∵∠A+∠BCD=180°,
∴∠BCD=180°﹣55°=125°,
∵∠BCD=∠F+∠CBF,
∴∠F=125°﹣85°=40°.
故答案為40°.
考點:圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理.
【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】某果園有100棵橘子樹,平均每一棵樹結(jié)600個橘子.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橘子.設(shè)果園增種x棵橘子樹,果園橘子總個數(shù)為y個,則果園里增種 棵橘子樹,橘子總個數(shù)最多.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=9,BC=6,AD為BC邊上的高,過點A作AE//BC,過點D作DE//AC,AE與DE交于點E,AB與DE交于點F,連結(jié)BE.
求證:(1)四邊形AEBD是矩形;(2)求四邊形AEBD的周長.
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【題目】(3分)如圖,輪船從B處以每小時60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行,在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上,輪船航行40分鐘到達(dá)C處,在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上,則C處與燈塔A的距離是( )
A.20海里 B.40海里 C.海里 D.海里
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一副三角板如圖①擺放,,現(xiàn)將繞點以的速度逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)時間為.
(1)為多少時,恰好平分?請在圖②中自己畫圖,并說明理由;
(2)當(dāng)6﹤t﹤8時,平分∠ACE,平分,求,在圖中③中完成;
(3)當(dāng)8﹤t﹤12時,(2)中的結(jié)論是否發(fā)生變化?請在圖④中完成.
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