Question

如圖1，一名伐木工人鋸一根圓木，如果用鋸所在的平面截得的圖形如圖2所示，當原木半徑OA=100mm，弦AB=160mm時，則圓木被鋸部分的最大高度為（　　）mm．

A．30

B．40

C．60

D．80

Answer 1

分析：過O點作OC⊥AB，垂足為C，延長OC交⊙O于D點，連接AO，根據垂徑定理求AC，已知半徑AO，由勾股定理求CO，再求CD即可．

解答：解：如圖，過O點作OC⊥AB，垂足為C，延長OC交⊙O于D點，連接AO，
∵OC⊥AB，∴AC=

1

2

AB=80，
又∵AO=100，
∴在Rt△AOC中，
CO=

AO2-AC2

=

1002-802

=60，
∴CD=CO-OD=40mm，
故選B．

點評：本題考查了垂徑定理的運用．關鍵是過圓心作弦AB的垂線，構造直角三角形，利用勾股定理求解．