Question

如圖1，一名伐木工人鋸一根圓木，如果用鋸所在的平面截得的圖形如圖2所示，當(dāng)原木半徑OA=100mm，弦AB=160mm時(shí)，則圓木被鋸部分的最大高度為（ ）mm．

A．30
B．40
C．60
D．80

Answer 1

【答案】分析：過(guò)O點(diǎn)作OC⊥AB，垂足為C，延長(zhǎng)OC交⊙O于D點(diǎn)，連接AO，根據(jù)垂徑定理求AC，已知半徑AO，由勾股定理求CO，再求CD即可．
解答：解：如圖，過(guò)O點(diǎn)作OC⊥AB，垂足為C，延長(zhǎng)OC交⊙O于D點(diǎn)，連接AO，
∵OC⊥AB，∴AC=AB=80，
又∵AO=100，
∴在Rt△AOC中，
CO===60，
∴CD=CO-OD=40mm，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理的運(yùn)用．關(guān)鍵是過(guò)圓心作弦AB的垂線，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解．