Question

已知函數(shù)y=a（x+1）和y=a（x²+1），那么它們?cè)谕�一坐�?biāo)系內(nèi)圖象的示意圖是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先把兩個(gè)函數(shù)變形成一般式，再分兩種情況進(jìn)行討論：a＞0，a＜0，然后從選項(xiàng)中選出答案．
解答：解：y=a（x+1）=ax+a，
y=a（x²+1）=ax²+a，
當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)y=a（x²+1）開(kāi)口向上，與y軸交于（0，a），（0，a）在y正半軸，
一次函數(shù)y=a（x+1）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，
當(dāng)a＜0時(shí)，二次函數(shù)y=a（x²+1）開(kāi)口向下，與y軸交于（0，a），（0，a）在y負(fù)半軸，
一次函數(shù)y=a（x+1）的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，
由此可知C正確；
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)圖象，關(guān)鍵是分情況討論，分析出a＞0時(shí)，a＜0時(shí)，一次函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限，二次函數(shù)開(kāi)口方向以及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．