【題目】(1)將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖1所示的方式折疊,BC、BD為折痕,求∠CBD的度數(shù);
(2)將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖2所示的方式折疊,BC、BD為折痕,若∠A′BE′=50°,求∠CBD的度數(shù);
(3)將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖3所示的方式折疊,BC、BD為折痕,若∠A′BE′=α,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠CBD的度數(shù)(用含α的式子表示)
【答案】(1)∠CBD=90°;(2)∠CBD=115°;(3)∠CBD=90°﹣.
【解析】
(1)根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠E′BD,再根據(jù)平角的定義有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°,易得A′BC+∠E′BD=180°×=90°,則∠CBD=90°;
(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠A′BC=∠ABA′,∠DBE′=∠EBE′,再根據(jù)平角的定義∠CBD=∠CBA′+∠DBE′+∠A′BE′=65°+50°=115°;
(3)根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠A′BC=∠ABA′,∠DBE′=∠EBE′,再根據(jù)平角的定義∠CBD=(∠ABA′+∠EBE′)﹣∠A′BE′.
(1)由題意知∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠E′BD,,
∴∠A′BC=∠ABA′,∠E′BD=∠E′BE,
∴∠CBD=∠ABE=90°;
(2)∵∠A′BE′=50°,
∴∠ABA′+∠EBE′=180°﹣∠A′BE′=130°,
∵∠A′BC=∠ABA′,∠DBE′=∠EBE′,
∴∠CBA′+∠DBE′=(∠ABA′+∠EBE′)=65°,
∴∠CBD=∠CBA′+∠DBE′+∠A′BE′=65°+50°=115°;
(3)∵∠A′BC=∠ABA′,∠DBE′=∠EBE′,
∴∠CBA′+∠DBE′=(∠ABA′+∠EBE′),
∴∠CBD=∠CBA′+∠DBE′﹣∠A′BE′=(∠ABA′+∠EBE′)﹣∠A′BE′=(180°+α)﹣α=90°﹣.
故答案為:(1)∠CBD=90°;(2)∠CBD=115°;(3)∠CBD=90°﹣.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,射線(xiàn)AM∥BN,點(diǎn)E,F,D在射線(xiàn)AM上,點(diǎn)C在射線(xiàn)BN上,且∠BCD=∠A,BE平分∠ABF,BD平分∠FBC.
(1)求證:AB∥CD.
(2)如果平行移動(dòng)CD,那么∠AFB與∠ADB的比值是否發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這兩個(gè)角的比值.
(3)如果∠A=100°,那么在平行移動(dòng)CD的過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻,使∠AEB=∠BDC?若存在,求出此時(shí)∠AEB的度數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為節(jié)約能源,某單位按以下規(guī)定收取每月電費(fèi):用電不超過(guò)140度,按每度元收費(fèi),如果超過(guò)140度,超過(guò)部分按每度元收費(fèi).
若某住戶(hù)六月份的用電量是130度,該用戶(hù)六月份應(yīng)繳多少電費(fèi)?
若該住戶(hù)七月份的用電量是200度,該用戶(hù)七月份應(yīng)繳多少電費(fèi)?
若某住戶(hù)十月份的用電量是a度,該用戶(hù)十月份應(yīng)繳多少電費(fèi)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,OB=OD,BD=CD,∠BAC=∠BDC=90°.
(1)填空:∠ABD=∠ ;
(2)求的值;
(3)點(diǎn)D關(guān)于直線(xiàn)BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N,連接AN,請(qǐng)補(bǔ)全圖形,探究線(xiàn)段AN,AD有怎樣的關(guān)系,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了倡導(dǎo)綠色出行,某市政府2016年投資了320萬(wàn)元,首期建成120個(gè)公共自行車(chē)站點(diǎn),配置2500輛公共自行車(chē),2017年又投資了104萬(wàn)元新建了40個(gè)公共自行車(chē)站點(diǎn),配置800輛公共自行車(chē).
(1)請(qǐng)問(wèn)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車(chē)的單價(jià)分別是多少萬(wàn)元?
(2)若到2020年該市政府將再建造個(gè)新公共自行車(chē)站點(diǎn)和配置輛公共自行車(chē),并且公共自行車(chē)數(shù)量不超過(guò)新公共自行車(chē)站點(diǎn)數(shù)量的23倍,并且再建造的新公共自行車(chē)站點(diǎn)不超過(guò)102個(gè),市政府共有幾種選擇方案,哪種方案市政府投入的資金最少?(注:從2016年起至2020年,每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車(chē)的單價(jià)每年都保持不變)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校體育組對(duì)本校九年級(jí)全體同學(xué)體育測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查,他們隨即抽查部分同學(xué)體育測(cè)試成績(jī)(由高到低分四個(gè)等級(jí)),根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1) 該課題研究小組共抽查了_________名同學(xué)的體育測(cè)試成績(jī),扇形統(tǒng)計(jì)圖中B級(jí)所占的百分比b=__________
(2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3) 若該校九年級(jí)共有200名同學(xué),請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)同學(xué)體育測(cè)試達(dá)標(biāo)(測(cè)試成績(jī)C級(jí)以上,含C級(jí))均有___________名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,六邊形的內(nèi)角都相等,,則下列結(jié)論成立的個(gè)數(shù)是
① ;②;③;④四邊形是平行四邊形;⑤六邊形 即是中心對(duì)稱(chēng)圖形,又是軸對(duì)稱(chēng)圖形( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)y= 與 y=﹣kx2+k(k≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=56°,∠BAC的平分線(xiàn)與AB的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)O,將∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,則∠OEC為_____度.
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