Question

【題目】為了倡導(dǎo)綠色出行，某市政府2016年投資了320萬(wàn)元，首期建成120個(gè)公共自行車(chē)站點(diǎn)，配置2500輛公共自行車(chē)，2017年又投資了104萬(wàn)元新建了40個(gè)公共自行車(chē)站點(diǎn)，配置800輛公共自行車(chē).

（1）請(qǐng)問(wèn)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車(chē)的單價(jià)分別是多少萬(wàn)元？

（2）若到2020年該市政府將再建造個(gè)新公共自行車(chē)站點(diǎn)和配置輛公共自行車(chē)，并且公共自行車(chē)數(shù)量不超過(guò)新公共自行車(chē)站點(diǎn)數(shù)量的23倍，并且再建造的新公共自行車(chē)站點(diǎn)不超過(guò)102個(gè)，市政府共有幾種選擇方案，哪種方案市政府投入的資金最少？（注：從2016年起至2020年，每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車(chē)的單價(jià)每年都保持不變）

Answer 1

【答案】（1）每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)1萬(wàn)元，公共自行車(chē)的單價(jià)0.08萬(wàn)元；

（2）市政府共有3種選擇方案，第一種方案市政府投入的資金最，資金為284萬(wàn)元．

【解析】試題分析：（1）設(shè)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)萬(wàn)元，公共自行車(chē)的單價(jià)萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程組求出即可；

（2）根據(jù)題意列出不等式組即可得.

試題解析：（1）設(shè)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)萬(wàn)元，公共自行車(chē)的單價(jià)萬(wàn)元，

根據(jù)題意，得，

解這個(gè)方程組，得，

答：每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)1萬(wàn)元，公共自行車(chē)的單價(jià)0.08萬(wàn)元．

（2）根據(jù)題意可得 ，解得 ，

∵為整數(shù)，

∴=100或=101或=102，

∴共有3種方案：

第一種方案：建造100個(gè)新公共自行車(chē)站點(diǎn)，配置2300輛公共自行車(chē)；資金為：（萬(wàn)元）

第二種方案：建造101個(gè)新公共自行車(chē)站點(diǎn)，配置2299輛公共自行車(chē)；資金為：（萬(wàn)元）

第三種方案：建造102個(gè)新公共自行車(chē)站點(diǎn)，配置2298輛公共自行車(chē)；資金為：（萬(wàn)元）

∴第一種方案市政府投入的資金最少 ，

答：市政府共有3種選擇方案，第一種方案市政府投入的資金最，資金為284萬(wàn)元．