【題目】如圖所示，在銳角三角形ABC中，AB＝8，AC＝5，BC＝6，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，下列結(jié)論：①∠CBD＝∠EBD，②DE⊥AB，③三角形ADE的周長(zhǎng)是7，④，⑤.其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【解析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DC=DE，BE=BC，，根據(jù)已知求出AE的長(zhǎng)，根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可，根據(jù)高相等判斷 ，根據(jù)△BCD△BDE判斷①的對(duì)錯(cuò)，根據(jù)等高，則面積的比等于底邊的比判斷⑤．

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DC=DE，BE=BC=6，，

故DE⊥AB錯(cuò)誤，即②錯(cuò)誤

∴△BCD△BDE，

∴∠CBD＝∠EBD,故①正確；
∵AB=8，∴AE=AB-BE=2，
△AED的周長(zhǎng)為：AD+AE+DE=AC+AE=7，故③正確；

設(shè)三角形BCD的高為h，則三角形BAD的高也為h

∴,故④正確；

當(dāng)三角形BCD的高為H，底邊為CD，則三角形BAD的高也為H，底邊為AD

∴，故⑤正確.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了更好的治理西流湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買 10 臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有 A、B 兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：

A 型

B 型

價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）

a

b

處理污水量（噸／月）

240

200

經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái) A 型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái) B 型設(shè)備多 2 萬(wàn)元，購(gòu)買 2 臺(tái) A 型設(shè)備比購(gòu)買 3 臺(tái) B 型設(shè)備少 6 萬(wàn)元．

（1）求 a，b 的值；

（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過 105 萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司 有哪幾種購(gòu)買方案；

（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理西流湖的污水量不低于 2040 噸，為了節(jié) 約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊的其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．

（初步思考）

我們不妨將問題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，然后，對(duì)∠B進(jìn)行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．

（深入探究）

第一種情況：當(dāng)∠B是直角時(shí)，△ABC≌△DEF．

（1）如圖①，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根據(jù)______，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，△ABC≌△DEF．

（2）如圖②，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B、∠E都是鈍角．求證：△ABC≌△DEF．

第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時(shí)，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B、∠E都是銳角．請(qǐng)你用直尺在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等，并作簡(jiǎn)要說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC

⑴求∠ECD的度數(shù)；

⑵若CE=5，求CB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，

（1）求證：AC2=ABAD；

（2）求證：CE∥AD；

（3）若AD=4，AB=6，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由不同生產(chǎn)商提供套校服參加比選，甲、乙、兩三個(gè)同學(xué)分別參加比選，比選后結(jié)果是：每套校服至少有一人選中，且每人都選中了其中的套校服．如果將其中只有人選中的校服稱作“不受歡迎校服”，人選中的校服稱作“頗受歡迎校服”，人都選中的校服稱作“最受歡迎校服”，則“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多________________套．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm.. 點(diǎn)M從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B開始沿BC邊以2cm/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng). 若M, N分別從A， B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t (0<t<6)，△DMN的面積為S.

(1) 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最小值；

(2) 當(dāng)△DMN為直角三角形時(shí)，求△DMN的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】.如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，下列結(jié)論：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD，其中正確的有（ ）

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A. 當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形 D. 當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形

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