【題目】如圖, ,已知 中, , 的頂點(diǎn)A,B分別在邊OM,ON上,當(dāng)點(diǎn)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)A隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng), 的形狀保持不變,在運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)C到點(diǎn)O的最大距離為.
【答案】7
【解析】如圖,取AB的中點(diǎn)D,連接CD.
∵AC=BC=5,AB=6. ∵點(diǎn)D是AB邊中點(diǎn), ∴BD= AB=3, ∴CD= =4; 連接OD,OC,有OC≤OD+DC, 當(dāng)O、D、C共線時(shí),OC有最大值,最大值是OD+CD, 又∵△AOB為直角三角形,D為斜邊AB的中點(diǎn), ∴OD= AB=3, ∴OD+CD=3+4=7,即OC=7.抓住已知條件△AOB是直角三角形,△ACB是等腰三角形,且AB是公共邊,在運(yùn)動(dòng)過程中,要使點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離最大,因此取AB的中點(diǎn)O,連接CD、OC、OD,可知OC≤OD+DC,只需求出OD、CD的長(zhǎng),就可得出結(jié)果,先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OD的長(zhǎng),再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)及勾股定理求出CD的長(zhǎng),然后求出OD、CD之和即可。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了迎接杭州G20峰會(huì),某校開展了設(shè)計(jì)“YJG20”圖標(biāo)的活動(dòng),下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某年級(jí)組織學(xué)生參加夏令營(yíng),分為甲、乙、丙三組進(jìn)行活動(dòng).下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報(bào)名參加夏令營(yíng)的情況.請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問題:
報(bào)名人數(shù)分布直方圖 報(bào)名人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖
(1)求該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù);
(2)求該年級(jí)報(bào)名參加乙組的人數(shù),并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)根據(jù)實(shí)際情況,需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組,使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍,那么,應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列式子:①﹣2<0;②2x﹣3y<0;③x=3;④x+y.其中不等式的個(gè)數(shù)有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】命題 :①對(duì)頂角相等;②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;③相等的角是對(duì)頂角;④同位角相等.其中錯(cuò)誤的有 ( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在 中, 是 的中點(diǎn),點(diǎn) 在 上,點(diǎn) 在 上,且 .
(1)求證: .
(2)若 =2,求四邊形 的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目,可達(dá)到解一題知一類的目的.下面是一個(gè)案例.
原題:如圖①,點(diǎn) 分別在正方形 的邊 上, ,連接 ,則 ,試說(shuō)明理由.
(1)思路梳理
因?yàn)? ,所以把 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至 ,可使 與 重合.因?yàn)? ,所以 ,點(diǎn) 共線.
根據(jù) , 易證 , 得 .請(qǐng)證明.
(2)類比引申
如圖②,四邊形 中, , ,點(diǎn) 分別在邊 上, .若 都不是直角,則當(dāng) 與 滿足等量關(guān)系時(shí), 仍然成立,請(qǐng)證明.
(3)聯(lián)想拓展
如圖③,在 中, ,點(diǎn) 均在邊 上,且 .猜想 應(yīng)滿足的等量關(guān)系,并寫出證明過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,BD平分∠ABC,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,且CE=1,∠E=30°,則BC=
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