【題目】已知：如圖，在 中， 是 的中點，點 在 上，點 在 上，且 .

（1）求證： .
（2）若 =2，求四邊形 的面積．

【答案】
（1）證明：如圖，連接CD． 因為 ，
所以 是等腰直角三角形
所以
因為 為 的中點
所以 ， 平分 ，
所以
又因為
所以
所以 ，
因為
所以
即
（2）解：因為
所以
所以
因為 是 的中點
所以
所以
【解析】（1）抓住已知條件等腰直角三角形ACB，D 是 AB 的中點，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，因此添加輔助線連接CD，易證明BD=CD=AD ， CD 平分 ∠BCA ， CD⊥AB，再證明 ΔADEΔCDF，得出DE=DF ， ∠ADE=∠CD，然后證明∠EDF=90°，即可證得結(jié)論。
（2）根據(jù)ΔADEΔCDF，得出SΔADE=SΔCFD ， 繼而得出S四邊形CEDF=SΔADC ， 而△ACD的面積等于△ABC的面積的一半，即可得出結(jié)果。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是 ．

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【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D．

（1）求A、B、C、D的坐標(biāo)；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；

（3）點E（m，n）是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當(dāng)點E運動到什么位置時，△CBF的面積最大？求出△CBF的最大面積及此時E點的坐標(biāo)．

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【題目】如圖， ，已知 中， , 的頂點A,B分別在邊OM,ON上，當(dāng)點B在邊ON上運動時，點A隨之在邊OM上運動， 的形狀保持不變，在運動過程中，點C到點O的最大距離為.

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【題目】一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球．

（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；

（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個數(shù)．

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【題目】如圖，在 中， 平分 ， 于點 .

（1）求 的度數(shù)．
（2）求證： .

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【題目】一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可變形為（ ）
A.（x+4）2=17
B.（x+4）2=15
C.（x﹣4）2=17
D.（x﹣4）2=15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠1與∠2是內(nèi)錯角，則（ ）

A.∠1=∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)為A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），

△ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，△A1B1C1向左平移2個單位，再向下平移5個單

位得到△A2B2C2．

（1）畫出△A1B1Cl和△A2B2C2；

（2）P（a，b）是△ABC的AC邊上一點，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點P的對應(yīng)點分別為P1、P2，請

寫出點P1、P2的坐標(biāo)．

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