【題目】如圖,已知平分, 于, 于,且.
()求證: ≌.
()若, , ,求的長(zhǎng).
【答案】()證明見(jiàn)解析;().
【解析】試題分析:(1)已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得CE=CF,再由,根據(jù)HL即可判定△BCE≌△DCF;(2)由Rt△BCE≌△Rt△DCF可得DF=EB,再由HL證明Rt△AFC≌△Rt△AEC,即可得AE=AF,設(shè)DF=x,則有9+x=21-x,得x=6,在Rt△CDF中,根據(jù)勾股定理求得CF=8,在Rt△AFC中,再運(yùn)用勾股定理求得AC即可.
試題解析:
()證明:∵平分, 于, 于,
∴, , ,
∵,
∴≌.
()由()得, ≌,
∴,
∵與中,
,
∴≌,
∴,
設(shè),則有,得,
在中, , ,
∴,
在中, , ,
∴.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=2x+4
(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù)的圖象;
2)求圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo),與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,求出△AOB的面積;
(4)利用圖象直接寫(xiě)出:當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在寬為20m,長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分),余下的部分種上草坪.要使草坪的面積為540m2,求道路的寬.
(部分參考數(shù)據(jù):322=1024,522=2704,482=2304)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】()如圖①,在中,,點(diǎn)在上,且,求的度數(shù).
()如圖②,點(diǎn),在射線上,點(diǎn),在射線上,且.
①若,求的度數(shù).
②若以為圓心,為半徑作弧,與射線上沒(méi)有交點(diǎn)(除點(diǎn)外),直接寫(xiě)出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1在正方形ABCD的外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF,連接AF,BE.
(圖1) (圖2) (備用圖)
(1)請(qǐng)判斷:AF與BE的數(shù)量關(guān)系是_____________,位置關(guān)系______________;
(2)如圖2,若將條件“兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚(gè)等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC”,第(1)問(wèn)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)作出判斷并給予證明;
(3)若三角形ADE和DCF為一般三角形,且AE=DF,ED=FC,第(1)問(wèn)中的結(jié)論都能成立嗎?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的判斷.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新農(nóng)村社區(qū)改造中,有一部分樓盤(pán)要對(duì)外銷(xiāo)售,某樓盤(pán)共23層,銷(xiāo)售價(jià)格如下:第八層樓房售價(jià)為4000元/米2,從第八層起每上升一層,每平方米的售價(jià)提高50元;反之,樓層每下降一層,每平方米的售價(jià)降低30元,已知該樓盤(pán)每套樓房面積均為120米2.
若購(gòu)買(mǎi)者一次性付清所有房款,開(kāi)發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案:
方案一:降價(jià)8%,另外每套樓房贈(zèng)送a元裝修基金;
方案二:降價(jià)10%,沒(méi)有其他贈(zèng)送.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出售價(jià)y(元/米2)與樓層x(1≤x≤23,x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)老王要購(gòu)買(mǎi)第十六層的一套樓房,若他一次性付清購(gòu)房款,請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,一輛轎車(chē)從乙地開(kāi)往甲地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),兩車(chē)行駛x小時(shí)后,記客車(chē)離甲地的距離為y1千米,轎車(chē)離甲地的距離為y2千米,y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖.
(1)根據(jù)圖象,直接寫(xiě)出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)兩車(chē)相遇時(shí),求此時(shí)客車(chē)行駛的時(shí)間;
(3)兩車(chē)相距200千米時(shí),求客車(chē)行駛的時(shí)間.
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