【題目】一輛客車從甲地開(kāi)往乙地,一輛轎車從乙地開(kāi)往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),兩車行駛x小時(shí)后,記客車離甲地的距離為y1千米,轎車離甲地的距離為y2千米,y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖.
(1)根據(jù)圖象,直接寫(xiě)出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)兩車相遇時(shí),求此時(shí)客車行駛的時(shí)間;
(3)兩車相距200千米時(shí),求客車行駛的時(shí)間.
【答案】(1)y2=﹣100x+600 (0≤x≤6);
(2)當(dāng)兩車相遇時(shí),求此時(shí)客車行駛了小時(shí);
(3)兩車相距200千米時(shí),客車行駛的時(shí)間為小時(shí)或5小時(shí).
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)圖象得出點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得出即可;
(2)當(dāng)兩車相遇時(shí),y1=y2,進(jìn)而求出即可;
(3)分別根據(jù)若相遇前兩車相距200千米,則y2﹣y1=200,若相遇后相距200千米,則y1﹣y2=200,分別求出即可.
解:(1)設(shè)y1=kx,則將(10,600)代入得出:
600=10k,
解得:k=60,
∴y1=60x (0≤x≤10),
設(shè)y2=ax+b,則將(0,600),(6,0)代入得出:
解得:
∴y2=﹣100x+600 (0≤x≤6);
(2)當(dāng)兩車相遇時(shí),y1=y2,即60x=﹣100x+600
解得:;
∴當(dāng)兩車相遇時(shí),求此時(shí)客車行駛了小時(shí);
(3)若相遇前兩車相距200千米,則y2﹣y1=200,
∴﹣100x+600﹣60x=200,
解得:,
若相遇后相距200千米,則y1﹣y2=200,即60x+100x﹣600=200,
解得:x=5
∴兩車相距200千米時(shí),客車行駛的時(shí)間為小時(shí)或5小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將命題“末位數(shù)是5的整數(shù)能被5整除”寫(xiě)成“如果……, 那么……”的形式為:_______________________.
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【題目】下列命題中,正確的是( )
A.梯形的對(duì)角線相等
B.菱形的對(duì)角線不相等
C.矩形的對(duì)角線不能相互垂直
D.平行四邊形的對(duì)角線可以互相垂直
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【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0).點(diǎn)P是直線y= x+3在第一象限內(nèi)的點(diǎn),過(guò)P作PMx軸于點(diǎn)M,O是原點(diǎn).
(1)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x, y),試用它的縱坐標(biāo)y表示△OPA的面積S;
(2)S與y是怎樣的函數(shù)關(guān)系?它的自變量y的取值范圍是什么?
(3)如果用P的坐標(biāo)表示△OPA的面積S,S與x是怎樣的函數(shù)關(guān)系?它的自變量的取值范圍是什么?
(4)在直線y= x+3上求一點(diǎn)Q,使△QOA是以OA為底的等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm, BC=12cm.點(diǎn)P從點(diǎn)C處出發(fā)以1cm/s向A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)以2cm/s向C點(diǎn)勻速移動(dòng),若一個(gè)點(diǎn)到達(dá)目的停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒;
(1)用含有t的代數(shù)式表示BQ、CP的長(zhǎng);
(2)寫(xiě)出t的取值范圍;
(3)用含有t的代數(shù)式 表示Rt△PCQ和四邊形APQB的面積;
(4)當(dāng)P、Q處在什么位置時(shí),四邊形PQBA的面積最小,并求這個(gè)最小值.
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【題目】在2,﹣2,8,6這四個(gè)數(shù)中,互為相反數(shù)的是( )
A.﹣2與2
B.2與8
C.﹣2與6
D.6與8
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