【題目】如圖,鐵路MN和公路PQ在點O處交匯,∠QON=30°.公路PQ上A處距O點240米.如果火車行駛時,周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響.那么火車在鐵路MN上沿ON方向以20米/秒的速度行駛時,A處受噪音影響的時間為( 。
A. 16秒B. 18秒C. 20秒D. 22秒
【答案】A
【解析】
過點A作AC⊥ON,利用銳角三角函數(shù)的定義求出AC的長與200m相比較,發(fā)現(xiàn)受到影響,然后過點A作AD=AB=200m,求出BD的長即可得出居民樓受噪音影響的時間.
如圖:過點A作AC⊥ON,AB=AD=200米,
∵∠QON=30°,OA=240米,
∴AC=120米,
當(dāng)火車到B點時對A處產(chǎn)生噪音影響,此時AB=200米,
∵AB=200米,AC=120米,
∴由勾股定理得:BC=160米,CD=160米,即BD=320米,
∵火車在鐵路MN上沿ON方向以20米/秒的速度行駛,
∴影響時間應(yīng)是:320÷20=16秒.
故選:A.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l的函數(shù)表達式為,點的坐標(biāo)為,以為圓心,為半徑畫圓,交直線l于點,交x軸正半軸于點,以為圓心,為半徑畫圓,交直線l于點,交x軸正半軸于點,以為圓心,為半徑畫圓,交直線l于點,交x軸正半軸于點;按此做法進行下去,其中的長為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,拋物線y=﹣x﹣4與x軸交于點A、B,與y 軸相交于點C.
(1)求直線BC的解析式;
(2)將直線BC向上平移后經(jīng)過點A得到直線l:y=mx+n,點D在直線l上,若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形,求出點D的坐標(biāo).
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【題目】如圖,將一個直角三角板中30°的銳角頂點與另一個直角三角板的直角頂點疊放一起.(注:∠ACB與∠DEC是直角,∠A=45°,∠DEC=30°).
(1)如圖①,若點C、B、D在一條直線上,求∠ACE的度數(shù);
(2)如圖②,將直角三角板CDE繞點c逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置,若恰好平分∠DCE,求∠BCD的度數(shù);
(3)如圖③若∠DEC始終在∠ACB的內(nèi)部,分別作射線CM平分∠BCD,射線CN平分∠ACE.如果三角板DCE在∠ACB內(nèi)繞點C任意轉(zhuǎn)動,∠MCN的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果不變,求出它的度數(shù),如果變化,說明理由。
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【題目】(1)如圖 ,∠AOB=∠COD=90°
①∠AOD=30°求∠BOC
②若∠AOD=α求用α的代數(shù)式表示∠BOC.
(2)如圖2,若∠AOB=∠COD=60°,直接寫出∠AOC與∠BOD的關(guān)系.
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【題目】某校組織學(xué)生到相距80km的江陰黃山湖公園進行社會實踐活動.上午8:00學(xué)生乘長途汽車從學(xué)校出發(fā).上午8:30一位老師帶著兩名遲到的學(xué)生乘小轎車從學(xué)校出發(fā),結(jié)果小轎車比長途汽車晚10分鐘到達目的地.
(1)小汽車的行駛時間比長途汽車的行駛時間少 小時;(請直接寫出答案)
(2)已知小轎車的平均速度是長途汽車的1.5倍,求小轎車的速度.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E,過點D作⊙O的切線DF,交AC于點F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為4,∠CDF=22.5°,求陰影部分的面積.
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【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練,成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均成績(環(huán)) | 中位數(shù)(環(huán)) | 眾數(shù)(環(huán)) | 方差 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | c |
(1)寫出表格中a,b,c的值;
(2)分別運用表中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊成績,若選派其中一名參賽,你認為應(yīng)選哪名隊員?
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【題目】閱讀理解:數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個主要研究對象,我們經(jīng)常運用數(shù)形結(jié)合,樹形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問題,小明在求同一坐標(biāo)軸上兩點間的距離時發(fā)現(xiàn),對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),可通過構(gòu)造直角三角形利用圖1得到結(jié)論:P1P2=,他還利用圖2證明了線段P1P2的中點P(x,y),P的坐標(biāo)公式:x=,y=.
啟發(fā)應(yīng)用:
如圖3:在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(8,0),B(0,6),C(1,7),⊙M經(jīng)過原點O及點A,B,
(1)求⊙M的半徑及圓心M的坐標(biāo);
(2)判斷點C與⊙M的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若∠BOA的平分線交AB于點N,交⊙M于點E,分別求出OE的表達式y1,過點M的反比例函數(shù)的表達式y2,并根據(jù)圖象,當(dāng)y2>y1>0時,請直接寫出x的取值范圍.
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