【題目】如圖，直線y= x與雙曲線y= 相交于A、B兩點，BC⊥x軸于點C（﹣4，0）．

（1）求A、B兩點的坐標及雙曲線的解析式；
（2）若經(jīng)過點A的直線與x軸的正半軸交于點D，與y軸的正半軸交于點E，且△AOE的面積為10，求CD的長．

【答案】
（1）

解：∵BC⊥x，C（﹣4，0），

∴B的橫坐標是﹣4，代入y= x得：y=﹣1，

∴B的坐標是（﹣4，﹣1），

∵把B的坐標代入y= 得：k=4，

∴y= ，

∵解方程組 得： ， ，

∴A的坐標是（4，1），

即A（4，1），B（﹣4，﹣1），反比例函數(shù)的解析式是y= ．


（2）

解：設(shè)OE=x，OD=y，

由三角形的面積公式得： xy﹣ x1=10， x4=10，

解得：x=5，y=5，

即OD=5，

∵OC=|﹣4|=4，

∴CD的值是4+5=9．


【解析】（1）求出B的橫坐標，代入y= x求出y，即可得出B的坐標，把B的坐標代入y= 求出y= ，解方程組 即可得出A的坐標；（2）設(shè)OE=x，OD=y，由三角形的面積公式得出 xy﹣ y1=10， x4=10，求出x、y，即可得出OD=5，求出OC，相加即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地相距450千米，兩地之間有一個加油站O，且AO＝270千米，一輛轎車從A地出發(fā)，以每小時90千米的速度開往B地，一輛客車從B地出發(fā)，以每小時60千米的速度開往A地，兩車同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)時間為t小時．

（1）經(jīng)過幾小時兩車相遇？

（2）當出發(fā)2小時時，轎車和客車分別距離加油站O多遠？

（3）經(jīng)過幾小時，兩車相距50千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠有甲、乙兩種型號的機器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，兩種型號的機器一共48臺，其中甲型號機器比乙型號機器多10臺．

（1）乙型號機器有　 　臺（請直接寫出答案）；

（2）若已知4臺甲型號機器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品裝滿6箱后還剩8個，5臺乙型號機器的產(chǎn)品還缺1個就可以裝滿8箱，每臺甲型號機器比每臺乙型號機器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品，求每箱裝多少個產(chǎn)品？

（3）在前兩問的條件下，若某天有2臺甲型號機器和若干臺乙型號機器同時開工，問這天生產(chǎn)的產(chǎn)品能否恰好裝滿35箱，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場有龜苓膏粉批發(fā)，其中A品牌的批發(fā)價是每包20元，B品牌的批發(fā)價是每包25元，小王需購買A，B兩種品牌的龜苓膏粉共1000包．

(1)若小王按需購買A，B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購買多少包？

(2)憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會員卡費用為500元．若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000包龜苓膏粉，共用了y元，設(shè)A品牌買了x包，請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在(2)中，小王共用了20000元，他計劃在網(wǎng)店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費8元，若每包銷售價格A品牌比B品牌少5元，請你幫他計算，A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本？(運算結(jié)果取整數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全球氣候變暖導(dǎo)致－些冰川融化并消失，在冰川|消失12年后，一種低等植物苔蘚，就開始在巖石上生長，每一個苔蘚都會長成近似的圓形，苔蘚的直徑和其生長年限近似地滿足如下的關(guān)系式：d=7 (t≥12)，其中d表示苔蘚的直徑，單位是厘米，t代表冰川消失的時間(單位：年)。

(1)計算冰川消失16年后苔蘚的直徑為多少厘米?

(2)如果測得一些苔蘚的直徑是35厘米，問冰川約是在多少年前消失的?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，且∠ACB=90°，AB=5，BC=3，點P在射線AC上運動，過點P作PH⊥AB，垂足為H．

（1）直接寫出線段AC、AD及⊙O半徑的長；
（2）設(shè)PH=x，PC=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當PH與⊙O相切時，求相應(yīng)的y值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，點C在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AC和BC，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點C是段AB的“2倍點”．

（1）線段的中點__________這條線段的“2倍點”；（填“是”或“不是”）

（2）若AB＝15cm，點C是線段AB的“2倍點”．求AC的長；

（3）如圖②，已知AB＝20cm．動點P從點A出發(fā)，以2cm／s的速度沿AB向點B勻速移動．點Q從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA向點A勻速移動．點P、Q同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，運動停止，設(shè)移動的時間為t（s），當t＝_____________s時，點Q恰好是線段AP的“2倍點”．（請直接寫出各案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在已知的ABC中，按以下步驟作圖：
①分別以B，C為圓心，以大于 BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；
②作直線MN交AB于點D，連接CD.若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為（ ）

A.90°
B.95°
C.100°
D.105°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的函數(shù)表達式為y=﹣2x+2，且與x軸交于點A，直線l2經(jīng)過點B（5，0）且與l1交于點C，已知點C的橫坐標是2．

（1）求點A和點C的坐標；

（2）若在直線l2上存在異于點C的另一點M，使得△ABM與△ABC的面積相等，試求點M的坐標．

（3）在y軸上求點P的坐標，使得PA+PC最�。�

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