【題目】如圖,在△ABC中AB=AD=DC。
(1)若∠C=35°,求∠B的度數(shù)。
(2)若∠C=2∠BAD,求∠BAD的度數(shù)。
【答案】(1)70°;(2)20°.
【解析】
(1)由等腰三角形的性質(zhì)可得∠DCA=∠C=35°,再由三角形外角性質(zhì)求出∠ADB,即可求出∠B;
(2)設(shè)∠BAD=x,則∠C=2x,然后同(1)可求出∠B,然后利用三角形內(nèi)角和定理建立方程求解.
解:(1)∵AD=DC
∴∠DCA=∠C=35°
∴∠ADB=∠DCA+∠C=70°
又∵AB=AD
∴∠B=∠ADB=70°
(2))設(shè)∠BAD=x,則∠C=2x,
∵AD=DC
∴∠DCA=∠C=2x
∴∠ADB=∠DCA+∠C=4x
又∵AB=AD
∴∠B=∠ADB=4x
在△ABC中,∠B+∠C+∠BAC=180°,
∴4x+x+2x+2x=180°
9x=180°,解得x=20°
故∠BAD的度數(shù)為20°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,A(-2,1),B(-3,4),C(-1,3),過(guò)點(diǎn)(l,0)作x軸的垂線.
(1)作出△ABC關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形△;
(2)直接寫出A1(___,___),B1(___,___),C1(___,___);
(3)在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(m,n),則點(diǎn)P關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(___,___)(結(jié)果用含m,n的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形為菱形,點(diǎn)為對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交射線于點(diǎn),連接.
求證:;
是否存在這樣一個(gè)菱形,當(dāng)時(shí),剛好?若存在,求出的度數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
若,且當(dāng)為等腰三角形時(shí),求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例》規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過(guò)70 km/h,如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路面車速檢測(cè)儀 A的正前方60 m處的C點(diǎn),過(guò)了5 s后,測(cè)得小汽車所在的B點(diǎn)與車速檢測(cè)儀A之間的距離為100 m.
(1)求B,C間的距離.
(2)這輛小汽車超速了嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,-6),且與反比例函數(shù)y=-的圖象交于點(diǎn)B(a,4)
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)將直線AB向上平移10個(gè)單位后得到直線l:y1=k1x+b1(k1≠0),l與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交,求使y1<y2成立的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則周長(zhǎng)的最小值為
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為10的等邊三角形,P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn),由A向C運(yùn)動(dòng)(與A、C不重合).
(Ⅰ)如圖1,若點(diǎn)Q是BC邊上一動(dòng)點(diǎn),與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由C向B運(yùn)動(dòng)(與C、B不重合).求證:BP=AQ;
(Ⅱ)如圖2,若Q是CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn),與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)(Q不與B重合),過(guò)P作PE⊥AB于E,連接PQ交AB于D,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長(zhǎng);如果發(fā)生改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1是一種折疊式可調(diào)節(jié)的魚竿支架的示意圖,AE是地插,用來(lái)將支架固定在地面上,支架AB可繞A點(diǎn)前后轉(zhuǎn)動(dòng),用來(lái)調(diào)節(jié)AB與地面的夾角,支架CD可繞AB上定點(diǎn)C前后轉(zhuǎn)動(dòng),用來(lái)調(diào)節(jié)CD與AB的夾角,支架CD帶有伸縮調(diào)節(jié)長(zhǎng)度的伸縮功能,已知BC=60cm.
(1)若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°,支架CD與釣魚竿DB垂直,釣魚竿DB與地面AF平行,則支架CD的長(zhǎng)度為 cm(精確到0.1cm);(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70).
(2)如圖2,保持(1)中支架AB與地面的夾角不變,調(diào)節(jié)支架CD與AB的夾角,使得∠DCB=85°,若要使釣魚竿DB與地面AF仍然保持平行,則支架CD的長(zhǎng)度應(yīng)該調(diào)節(jié)為多少?(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】利用配方法求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最大值或最小值;若將拋物線先向左平移個(gè)單位,再向上平移個(gè)單位,所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為________.
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