【題目】作圖題:
(1)過點(diǎn)A畫高AD;
(2)過點(diǎn)B畫中線BE;
(3)過點(diǎn)C畫角平分線CF.
【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析.
【解析】
(1)從A點(diǎn)向CB的延長線作垂線.垂足為D,線段AD即所求作的高;
(2)作AC的垂直平分線找到中點(diǎn)E,連接BE.BE就是所求的中線;
(3)作∠ACB的角平分線,與AB交于點(diǎn)F,CF就是所求的角平分線.
解:(1)如圖,用圓規(guī)以點(diǎn)A為圓心,大于點(diǎn)A與BC的距離長為半徑畫弧,與直線CB交于點(diǎn)G,H,分別以G、H為圓心,大于GH的一半為半徑畫弧,兩弧的交于點(diǎn)O,連接AO,交CB的延長線于點(diǎn)D,線段AD即所求作的高;
(2)如圖,分別以A、C為圓心,大于AC的一半為半徑畫弧,兩弧的交于點(diǎn)J、K,連接JK,與AC交于點(diǎn)E,連接BE,BE就是所求的中線;
(3)如圖,用圓規(guī)以點(diǎn)C為圓心,任意長為半徑畫弧,再以弧與∠ACB兩邊的交點(diǎn)M,N為圓心,大于MN的一半為半徑畫弧,兩弧的交點(diǎn)為P,連接CP并延長,與AB交于點(diǎn)F,CF就是所求的角平分線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H,連接AC,過上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長線于點(diǎn)G,連接AE交CD于點(diǎn)F,且EG=FG.
(1)求證:EG是⊙O的切線;
(2)延長AB交GE的延長線于點(diǎn)M,若AH=2,,求OM的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù).求:
滿足條件的的值;
為何值時(shí),拋物線有最低點(diǎn)?求出這個(gè)最低點(diǎn),這時(shí)當(dāng)為何值時(shí),隨的增大而增大?
為何值時(shí),函數(shù)有最大值?最大值是多少?這時(shí)當(dāng)為何值時(shí),隨的增大而減?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(a,b)的坐標(biāo)滿足|a﹣b|+b2﹣8b+16=0.
(1)如圖1,求證:OA是第一象限的角平分線;
(2)如圖2,過A作OA的垂線,交x軸正半軸于點(diǎn)B,點(diǎn)M、N分別從O、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),在線段OA上以相同的速度相向運(yùn)動(dòng)(不包括點(diǎn)O和點(diǎn)A),過A作AE⊥BM交x軸于點(diǎn)E,連BM、NE,猜想∠ONE與∠NEA之間有何確定的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)如圖3,F(xiàn)是y軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接FA,過點(diǎn)A作AE⊥AF交x軸正半軸于點(diǎn)E,連接EF,過點(diǎn)F點(diǎn)作∠OFE的角平分線交OA于點(diǎn)H,過點(diǎn)H作HK⊥x軸于點(diǎn)K,求2HK+EF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,E在AD上,且CE平分∠BCD,BE平分∠ABC,則下列關(guān)系式中成立的有( )
①; ②;③ ;④; ⑤
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,有一個(gè)五角星ABCDE,你能說明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=嗎? 如圖2、圖3,如果點(diǎn)B向右移到AC上,或AC的另一側(cè)時(shí),上述結(jié)論仍然成立嗎?請分別說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等邊△ABC中,點(diǎn)D為射線BA上一點(diǎn),作DE=DC,交直線BC于點(diǎn)E,∠ABC的平分線BF交CD于點(diǎn)F,過點(diǎn)A作AH⊥CD于H,當(dāng)EDC=30,CF=,則DH=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著智能手機(jī)的普及,微信搶紅包已成為春節(jié)期間人們最喜歡的活動(dòng)之一,某校七年級(1)班班長對全班50名學(xué)生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)以上信息回答:
(1)該班同學(xué)所搶紅包金額的眾數(shù)是______,
中位數(shù)是______;
(2)該班同學(xué)所搶紅包的平均金額是多少元?
(3)若該校共有18個(gè)班級,平均每班50人,請你估計(jì)該校學(xué)生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解,且這個(gè)分式不可約分,那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式”
(1)下列分式中, 是和諧分式(填序號即可)
① ② ③ ④
(2)若為正整數(shù),且為和諧分式,請寫出所有的值
(3)在化簡時(shí),
小強(qiáng)進(jìn)行了如下三步變形:
原式=
請你接著小強(qiáng)的方法完成化簡.
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