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【題目】如圖，在等邊中，，點在上，且，點是上一動點，連接，將線段繞點逆時針旋轉得到線段，若要使點恰好在上，則的長為（）．

A. 4B. 5C. 6D. 8

【答案】C

【解析】

先計算出OC=6，根據等邊三角形的性質得∠A=∠C=60°，再根據旋轉的性質得OD=OP，∠POD=60°，根據三角形內角和和平角定義得∠1+∠2+∠A=180°，∠1+∠3+∠POD=180°，利用等量代換可得∠2=∠3，然后根據“AAS”判斷△AOP≌△CDO，則AP=CO=6．

∵AC=9，AO=3，

∴OC=6，

∵△ABC為等邊三角形，

∴∠A=∠C=60°，

∵線段OP繞點D逆時針旋轉60゜得到線段OD，要使點D恰好落在BC上，

∴OD=OP,∠POD=60°，

∵∠1+∠2+∠A=180°,∠1+∠3+∠POD=180°，

∴∠1+∠2=120°,∠1+∠3=120°，

∴∠2=∠3，

在△AOP和△CDO中

∵ ，

∴△AOP≌△CDO，

∴AP=CO=6

故選C

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，E，F為BD所在直線上的兩點．若AE= ，∠EAF=135°，則以下結論正確的是（ ）

A. DE=1 B. tan∠AFO= C. AF= D. 四邊形AFCE的面積為

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【題目】某市舉行知識大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊參加決賽，兩校派出選手的決賽成績如圖所示．

根據圖示填寫下表：

平均數分

中位數分

眾數分

A校

______

85

______

B校

85

______

100

結合兩校成績的平均數和中位數，分析哪個學校的決賽成績較好；

計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學校代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

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【題目】一家用電器開發(fā)公司研制出一種新型電子產品，每件的生產成本為元，按定價元出售，每月可銷售萬件．為了增加銷量，公司決定采取降價的辦法，經市場調研，每降價元，月銷售量可增加萬件．

（1）求出月銷售量（萬件）與銷售單價（元）之間的函數關系式（不必寫的取值范圍）；

（2）求出月銷售利潤（萬元）（利潤售價-成本價）與銷售單價（元）之間的函數關系式（不必寫的取值范圍）；

（3）請你通過（2）中的函數關系式及其大致圖象幫助公司確定產品的銷售單價范圍，使月銷售利潤不低于萬元．

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【題目】某商場將每件進價為元的某種商品原來按每件元出售，一天可售出件．后來經過市場調查，發(fā)現這種商品單價每降低元，其銷量可增加件．

求商場經營該商品原來一天可獲利潤多少元？

若商場經營該商品一天要獲利潤元，并讓顧客得到實惠，則每件商品應降價多少元？

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【題目】我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．不等式組是否也具有類似的性質呢？請解答下列問題．

（1）完成下列填空：

已知

用“＜”或“＞”填空

5+2_____3+1

﹣3﹣1_____﹣5﹣2

1﹣2_____4+1

（2）一般地，如果那么a+c_____b+d（用“＜”或“＞”填空）．請你說明上述性質的正確性．

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【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點，

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？

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【題目】某家電商場計劃用9萬元從生產廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．

（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你計算一下商場有哪幾種進貨方案？

（2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，應選擇哪種方案？

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