【題目】為慶祝中華人民共和國七十周年華誕,某校舉行書畫大賽,準(zhǔn)備購買甲、乙兩種文具,獎(jiǎng)勵(lì)在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生.已知購買個(gè)甲種文具、個(gè)乙種文具共需花費(fèi)元;購買個(gè)甲種文具、個(gè)乙種文具共需花費(fèi)元.
(1)求購買一個(gè)甲種文具、一個(gè)乙種文具各需多少元?
(2)若學(xué)校計(jì)劃購買這兩種文具共個(gè),投入資金不少于元又不多于元,設(shè)購買甲種文具個(gè),求有多少種購買方案?
(3)設(shè)學(xué)校投入資金元,在(2)的條件下,哪種購買方案需要的資金最少?最少資金是多少元?
【答案】(1)購買一個(gè)甲種文具元,一個(gè)乙種文具元(2)有種購買方案(3)購買甲種文具個(gè),乙種文具個(gè)時(shí)需要的資金最少,最少資金是元
【解析】
(1)設(shè)購買一個(gè)甲種文具a元,一個(gè)乙種文具b元,根據(jù)“購買2個(gè)甲種文具、1個(gè)乙種文具共需花費(fèi)35元;購買1個(gè)甲種文具、3個(gè)乙種文具共需花費(fèi)30元”列方程組解答即可;
(2)根據(jù)題意列不等式組解答即可;
(3)求出W與x的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.
(1)設(shè)購買一個(gè)甲種文具元,一個(gè)乙種文具元,由題意得:
,解得,
答:購買一個(gè)甲種文具元,一個(gè)乙種文具元;
(2)根據(jù)題意得:
,
解得,
是整數(shù),
有種購買方案;
(3),
,
隨的增大而增大,
當(dāng)時(shí),(元),
.
答:購買甲種文具個(gè),乙種文具個(gè)時(shí)需要的資金最少,最少資金是元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】仔細(xì)閱讀下面解方程組的方法,然后解決有關(guān)問題:解方程組時(shí),如果直接消元,那將會很繁瑣,若采用下面的解法,則會簡單很多.
解:①-②,得:2x+2y=2,即x+y=1③
③×16,得:16x+16y=16④
②-④,得:x=-1
將x=-1
代入③得:y=2
∴原方程組的解為:
(1)請你采用上述方法解方程組:
(2)請你采用上述方法解關(guān)于x,y的方程組,其中.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,C是⊙O上一動點(diǎn)且∠ACB=45°,E、F分別是AC、BC的中點(diǎn),直線EF與⊙O交于點(diǎn)G、H.若⊙O的半徑為2,則GE+FH的最大值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在半徑為2的⊙O中,弦AB長為2.
(1)求點(diǎn)O到AB的距離.
(2)若點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),求∠BCA的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè),比賽結(jié)束后,隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1)在統(tǒng)計(jì)表中,m= ,n= ,并補(bǔ)全直方圖;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 度;
(3)若該校共有964名學(xué)生,如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格,請你估算這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=x+4的圖象與二次函數(shù)y=ax(x﹣2)的圖象相交于A(﹣1,b)和B,點(diǎn)P是線段AB上的動點(diǎn)(不與A、B重合),過點(diǎn)P作PC⊥x軸,與二次函數(shù)y=ax(x﹣2)的圖象交于點(diǎn)C.
(1)求a、b的值
(2)求線段PC長的最大值;
(3)若△PAC為直角三角形,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把邊長為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′,邊BC與D′C′交于點(diǎn)O,則四邊形ABOD′的周長是( )
A. 6B. 6C. 3D. 3+3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】趙州橋的主橋拱是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦)長為37.4m,拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2m,請求出趙州橋的主橋拱半徑(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形紙片ABCD中,AB=4,BC=6,將△ABC沿AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,CE交AD于點(diǎn)F,則△AFC的面積等于___.
【答案】
【解析】
由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=4,BC=AD=6,AD//BC,由平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得∠DAC=∠ACE,可得AF=CF,由勾股定理可求AF的長,即可求△AFC的面積.
解:四邊形ABCD是矩形
,,
,
折疊
,
在中,,
,
.
故答案為:.
【點(diǎn)睛】
本題考查了翻折變換,矩形的性質(zhì),勾股定理,利用勾股定理求AF的長是本題的關(guān)鍵.
【題型】填空題
【結(jié)束】
12
【題目】某公司要招聘一名新的大學(xué)生,公司對入圍的甲、乙兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)測試,成績?nèi)绫硭荆鶕?jù)實(shí)際需要,規(guī)定能力、技能、學(xué)業(yè)三項(xiàng)測試得分按5:3:2的比例確定個(gè)人的測試成績,得分最高者被錄取,此時(shí)______將被錄。
得分項(xiàng)目 | 能力 | 技能 | 學(xué)業(yè) |
甲 | 95 | 84 | 61 |
乙 | 87 | 80 | 77 |
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