【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，C是⊙O上一動點且∠ACB=45°，E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于點G、H．若⊙O的半徑為2，則GE+FH的最大值為 ．

【答案】4﹣ ．
【解析】連接OA，OB，

∵∠ACB=45°，∴∠AOB=90°．∵OA=OB，∴△AOB是等腰直角三角形，

∴AB=2 ，當GH為⊙O的直徑時，GE+FH有最大值．∵點E、F分別為AC、BC的中點，

∴EF= AB= ，∴GE+FH=GH﹣EF=4﹣ ，

故答案為：4﹣ ．

根據(jù)圓周角和圓心角的關系，求出∠AOB的度數(shù)，當GH為⊙O的直徑時，GE+FH有最大值；由點E、F分別為AC、BC的中點，根據(jù)三角形中位線定理，求出EF的值，得到GE+FH的最大值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在矩形ABCD中，BC=2CD=2a，點E在邊CD上，在矩形ABCD的左側作矩形ECGF，使CG=2GF=2b，連接BD，CF，連結AF交BD于點H．

（1）求證：BD∥CF；
（2）求證：H是AF的中點；
（3）連結CH，若HC⊥BD，求a：b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個項點的坐標分別為A (3. 3)，B (-3, 0), C (0. -2)．

（1）在下面的平面直角坐標系中分別描出A，B, C三點，并畫出△ABC；

（2）將(1)中的△ABC向上平移3個單位長度，向左中移2個單位長度，得到△在圖中畫出△，請分別寫出A1、B1、C1三點的坐標．

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，圖①、圖②、圖③均為頂點都在格點上的三角形（每個小方格的頂點叫格點），

（1）在圖1中，圖①經(jīng)過一次變換（填“平移”或“旋轉”或“軸對稱”）可以得到圖②；
（2）在圖1中，圖③是可以由圖②經(jīng)過一次旋轉變換得到的，其旋轉中心是點（填“A”或 “B”或“C”）；
（3）在圖2中畫出圖①繞點A順時針旋轉90°后的圖④.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙在整個過程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的關系如圖所示

（1）甲的速度為______千米/分，乙的速度為______千米/分

（2）當乙到達終點A后，甲還需______分鐘到達終點B

（3）請通過計算回答：當甲、乙之間的距離為10千米時，甲出發(fā)了多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算題
（1）解方程：（x+1）2=9；
（2）解方程：x2﹣4x+2=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請在右邊的平面直角坐標系中描出以下三點：、、并回答如下問題：

在平面直角坐標系中畫出△ABC；

在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′；使它與關于x軸對稱，并寫出點C′的坐標______；

判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為慶祝中華人民共和國七十周年華誕，某校舉行書畫大賽，準備購買甲、乙兩種文具，獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生．已知購買個甲種文具、個乙種文具共需花費元；購買個甲種文具、個乙種文具共需花費元．

（1）求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元？

（2）若學校計劃購買這兩種文具共個，投入資金不少于元又不多于元，設購買甲種文具個，求有多少種購買方案？

（3）設學校投入資金元，在（2）的條件下，哪種購買方案需要的資金最少？最少資金是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線PQ∥MN，點C是PQ、MN之間（不在直線PQ，MN上）的一個動點．

（1）若∠1與∠2都是銳角，如圖甲，請直接寫出∠C與∠1，∠2之間的數(shù)量關系；

（2）若把一塊三角尺（∠A＝30°，∠C＝90°）按如圖乙方式放置，點D，E，F是三角尺的邊與平行線的交點，若∠AEN＝∠A，求∠BDF的度數(shù)；

（3）將圖乙中的三角尺進行適當轉動，如圖丙，直角頂點C始終在兩條平行線之間，點G在線段CD上，連接EG，且有∠CEG＝∠CEM，求值．

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同步練習冊答案