【題目】若整數(shù)a使關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù),且使關(guān)于y的不等式組有解,且最多有4個整數(shù)解,則符合條件的所有整數(shù)a的和為(  )

A.3B.8C.13D.17

【答案】C

【解析】

解出分式方程,根據(jù)題意確定a的范圍,解不等式組,根據(jù)題意確定a的范圍,根據(jù)分式不為0的條件得到a4,根據(jù)題意計算即可.

方程兩邊同乘2x2),得ax+82x2),

整理得,x

由題意得,是整數(shù),且≠2,即a4,

解得:a1,3,40,﹣1,5,﹣2,6,8,﹣10,14;

解不等式2y2)﹣a0得:y

解不等式6y2y得,y2,

∴不等式組的解集為:,

∵關(guān)于y的不等式組有解,

2,

∵不等式組最多有4個整數(shù)解,

∴﹣3≤2,

∴﹣10≤a0

則符合條件的所有整數(shù)為:﹣1,﹣2,﹣10,

∴所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為:﹣1210=﹣13

故選:C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°AD平分∠CABBCD點,OAB上一點,經(jīng)過A、D兩點的⊙O分別交ABAC于點E、F

1)用尺規(guī)補全圖形(保留作圖痕跡,不寫作法);

2)求證:BC與⊙O相切;

3)當AD=2,∠CAD=30°時,求劣弧AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】材料1:在設(shè)計人體雕塑時,存在一個分隔點,使雕塑的上部(腰以上)與下部(腰以下)之比,等于下部與全部(全身)之比,可以增加視覺美觀,數(shù)學(xué)上把這個點叫黃金分割點 為了研究這個點,我們在線段AB上取點C(如圖1),點CAB分成ACCB兩段,其中BC是較小的一段,現(xiàn)要使即可.為了簡便起見,設(shè)AB=1,AC=x,則CB=1-x,代入,即,也即x2+x-1=0,解之得,.所以=,人們把這個數(shù)叫黃金分割數(shù),點C黃金分割點

材料2:由線段的黃金分割點聯(lián)想到圖形的黃金分割線,類似地給出黃金分割線的定義:直線l將一個面積為S的圖形分成面積為S1和面積為S2的兩部分(設(shè)S1S2),如果,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線

1)如圖2,點C是線段AB的黃金分割點(AC>CB),取線段AB的中點O,作點C關(guān)于點O的對稱點,則;繼續(xù)取線段AC的中點,作點關(guān)于點的對稱點,試猜想點是否線段A的黃金分割點,若是,請證明,若不是,請說明理由;

2)如圖3,在平面直角坐標系中, A-,0),B1,0),C4-,2),求ABC中經(jīng)過點C黃金分割線解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線yax2+bx+4經(jīng)過A(﹣3,0)、B40)兩點,且與y軸交于點CD44,0).動點P從點A出發(fā),沿線段AB以每秒1個單位長度的速度向點B移動,同時動點Q從點C出發(fā),沿線段CA以某一速度向點A移動.

1)求該拋物線的解析式;

2)若經(jīng)過t秒的移動,線段PQCD垂直平分,求此時t的值;

3)在第一象限的拋物線上取一點G,使得SGCBSGCA,再在拋物線上找點E(不與點A、BC重合),使得∠GBE45°,求E點的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻、便捷,在一次購物中,張華和李紅都想從微信、支付寶、銀行卡現(xiàn)金四種支付方式中選一種方式進行支付.

(1)張華用微信支付的概率是______

(2)請用畫樹狀圖或列表法求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.(其中微信、支付寶、銀行卡現(xiàn)金分別用字母“A”“B”“C”“D”代替)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知y|y1|+y21,其中y1x3,y2x成反比例關(guān)系,且當x2時,y23

1)根據(jù)給定的條件寫出yx的函數(shù)表達式及自變量x的取值范圍:   

2)當x0時,根據(jù)yx的函數(shù)表達式,選取適當?shù)淖宰兞?/span>x的值,完成下表,并根據(jù)表中數(shù)據(jù),在平面直角坐標系xOy中描點,畫出該函數(shù)x0時的圖象.

x

……

……

y

……

……

3)當x0時,結(jié)合函數(shù)圖象,解決相關(guān)問題:估計y=﹣x+5時,x的值約為   .(保留一位小數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于O,EOAC.

(1)若ABE的周長為10cm,求平行四邊形ABCD的周長;

(2)若ABC=78°,AE平分BAC,試求DAC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在ABC中,∠A60°,∠C90°,將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)150°,得到DBE.請僅用無刻度的直尺,按要求畫圖(保留畫圖痕跡,在圖中標出字母,并在圖下方表示出所畫圖形).

1)在圖①中,畫一個等邊三角形;

2)在圖②中,畫一個等腰直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在研究相似問題時,甲、乙同學(xué)的觀點如下:

甲:將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張,得到新三角形,它們的對應(yīng)邊間距為1,則新三角形與原三角形相似.

乙:將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張,得到新的矩形,它們的對應(yīng)邊間距均為1,則新矩形與原矩形相似.

對于兩人的觀點,下列說法正確的是(

A.甲對,乙不對 B.甲不對,乙對 C.兩人都對 D.兩人都不對

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