【題目】如圖，為原點，數(shù)軸上兩點所對應(yīng)的數(shù)分別為，且滿足關(guān)于的整式與之和是是單項式，動點以每秒個單位長度的速度從點向終點運動.

（1）求的值.

（2）當(dāng)時，求點的運動時間的值.

（3）當(dāng)點開始運動時，點也同時以每秒個單位長度的速度從點向終點運動，若，求的長.

【答案】(1) m=-40，n=30.(2)t=5.（3）AP=或AP=70.

【解析】

(1)根據(jù)單項式的次數(shù)相同，列方程即可得到答案；

(2) 分情況討論：當(dāng)點P在O的左側(cè)時：當(dāng)點P在O的右側(cè)時.即可得到答案.

（3）結(jié)合題意分別計算：①如圖1,當(dāng)點P在點Q左側(cè)時，如圖2，當(dāng)點P在點Q右側(cè)時.

(1)因為m、n滿足關(guān)于x、y的整式-x41+myn+60與2xy3n之和是單項式
所以
所以m=-40，n=30.
(2)因為A、B所對應(yīng)的數(shù)分別為-40和30，
所以AB=70,AO=40,BO=30，
當(dāng)點P在O的左側(cè)時：
則PA+PO=AO=40，
因為PB-(PA+PO)=10,PB=AB-AP=70-4t
所以70-4t-40=10

所以t=5.
當(dāng)點P在O的右側(cè)時:
因為PB<PA

所以PB-(PA+PO)<0,不合題意，舍去
（3）①如圖1,當(dāng)點P在點Q左側(cè)時，


因為AP=4t,BQ=2t,AB=70
所以PQ=AB-(AP+BQ)=70-6t
又因為PQ=AB=35

所以70-6t=35

所以t=,AP==,

②如圖2，當(dāng)點P在點Q右側(cè)時，

因為AP=4t，BQ=2t，AB=70，

所以PQ=（AP+BQ）-AB=6t-70，

又因為PQ=AB=35

所以6t-70=35

所以t=

所以AP==70.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,直線y=kx(k<0)與雙曲線交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點,則3x1y2-5x2y1的值為 __________.

【答案】-6

【解析】試題分析：∵點A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線y＝上的點，

∴x1y1＝x2y2＝－3①，

∵直線y＝kx（k＜0）與雙曲線y＝交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，

∴x1＝－x2，y1＝－y2②，

∴原式＝－3x1y1＋5x2y2＝9－15＝－6．

故答案為：－6．

點睛：本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，反比例函數(shù)的對稱性，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱得出x1＝－x2，y1＝－y2是解答此題的關(guān)鍵．

【題型】填空題
【結(jié)束】
15

【題目】A，B兩地相距180km，新修的高速公路開通后，在A，B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了 50%，而從A地到B地的時間縮短了 1h .若設(shè)原來的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為 _____________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一個含45°角的直角三角板BEF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點B重合，聯(lián)結(jié)DF，點M，N分別為DF，EF的中點，聯(lián)結(jié)MA，MN．

（1）如圖1，點E，F分別在正方形的邊CB，AB上，請判斷MA，MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，直接

寫出結(jié)論；

（2）如圖2，點E，F分別在正方形的邊CB，AB的延長線上，其他條件不變，那么你在（1）中得到的兩個結(jié)論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了更好改善河流的水質(zhì)，治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元．

A型

B型

價格（萬元/臺）

a

b

處理污水量（噸/月）

240

180

（1）求a，b的值；

（2）治污公司經(jīng)預(yù)算購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案；

（3）在（2）的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=的圖象有唯一公共點，若直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)y=的圖象有2個公共點，則b的取值范圍是（　�。�

A. b＞2 B. ﹣2＜b＜2 C. b＞2或b＜﹣2 D. b＜﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，試判斷與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

猜想：∠AED=∠C，
理由：∵∠2+∠ADF=180°( )，
∠1+∠2=180°( )，
∴∠1=∠ADF( )，
∴AD∥EF( )，
∴∠3=∠ADE( )，
∵∠3=∠B( )，
∴∠B=∠ADE( )，
∴DE∥BC( )，
∴∠AED=∠C( )，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】只用無刻度的直尺作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點E在OB邊上，其中四邊形AEBF是平行四邊形，請你在圖中畫出∠AOB的平分線．

（2）如圖2，已知E是菱形ABCD中AB邊上的中點，請你在圖中畫出一個矩形EFGH，使得其面積等于菱形ABCD的一半．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，

b滿足 |a＋2|＋＝0，點C的坐標(biāo)為(0，3).

（1）求a，b的值及S三角形ABC；

（2）若點M在x軸上，且S三角形ACM＝S三角形ABC，試求點M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（﹣3，0）、B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角頂點的坐標(biāo)為（　�。�

A. （60，0） B. （72，0） C. （67，） D. （79，）

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