【題目】只用無刻度的直尺作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點E在OB邊上，其中四邊形AEBF是平行四邊形，請你在圖中畫出∠AOB的平分線．

（2）如圖2，已知E是菱形ABCD中AB邊上的中點，請你在圖中畫出一個矩形EFGH，使得其面積等于菱形ABCD的一半．

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知∠AOB的平分線必定經(jīng)過平行四邊形的中心即對角線的交點．所以先作平行四邊形的對角線，再作∠AOB的平分線；

（2）直接利用菱形的性質(zhì)將其分割進而得出各邊中點即可得出答案．

解：（1）如圖所示：AD即為∠AOB的角平分線；

（2）如圖2所示：四邊形EFMN即為菱形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．

（1）試作出△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1B1C；

（2）以原點O為對稱中心，再畫出與△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點的坐標________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為原點，數(shù)軸上兩點所對應(yīng)的數(shù)分別為，且滿足關(guān)于的整式與之和是是單項式，動點以每秒個單位長度的速度從點向終點運動.

（1）求的值.

（2）當時，求點的運動時間的值.

（3）當點開始運動時，點也同時以每秒個單位長度的速度從點向終點運動，若，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2，對角線AC、BD交于點O，∠AOD＝120°，E為BD上任意點，P為AE中點，則PO＋PB的最小值為 （ ）

A.B.C.D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（發(fā)現(xiàn)問題）愛好數(shù)學的小強在做作業(yè)時碰到這樣的一道題目：如圖①，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，E為BC中點，求AE的取值范圍．

（解決問題）

（1）小強經(jīng)過多次的嘗試與探索，終于得到解題思路：在圖①中，作AB邊上的中點F，連接EF，構(gòu)造出△ABC的中位線EF，請你完成余下的求解過程．

（靈活運用）

（2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB＝8，CD＝6，E、F分別為BC、AD中點，求EF的取值范圍．

（3）變式：把圖②中的A、D、C變成在一直線上時，如圖③，其它條件不變，則EF的取值范圍為 ．

（遷移拓展）

（4）如圖④，在△ABC中，∠A＝60°，AB＝4，E為BC邊的中點，F是AC邊上一點且EF正好平分△ABC的周長，則EF= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+5．

（1）將y=x2﹣4x+5化成y=a （x﹣h）2+k的形式；

（2）指出該二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標；

（3）當x取何值時，y隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若∠A與∠B的兩邊分別垂直，請判斷這兩個角的數(shù)量關(guān)系．

(1)如圖①，∠A與∠B的數(shù)量關(guān)系是____，如圖②，∠A與∠B的數(shù)量關(guān)系是____.

(2)請從圖①或圖②中選擇一種情況說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點D是BC的中點，CE⊥AD，垂足為點E，BF∥AC交CE的延長線于點F．

求證：AC＝2BF．

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