【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線ACBD交于點O,AEBCCB延長線于E,CFAEAD延長線于點F

(1)求證:四邊形AECF是矩形;

(2)連接OE,若AE=8,AD=10,求OE的長.

【答案】1)見解析;(2OE=

【解析】

1)根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ADBC,推出四邊形AECF是平行四邊形,根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論;
2)根據(jù)已知條件得到得到CE=8.求得AC=4,于是得到結(jié)論.

1)證明:∵菱形ABCD
ADBC
CFAE,
∴四邊形AECF是平行四邊形.
AEBC,
∴平行四邊形AECF是矩形;


2)解:∵AE=8,AD=10,
AB=10,BE=6
AB=BC=10,
CE=16
AC=8,
∵對角線ACBD交于點O,
AO=CO=4
OE=4

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的,兩點,與軸交于點

1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)在軸上找一點使最大,求的最大值及點的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABCOA,OC分別在x軸,y的正半軸上,且OA8,OC6,連接AC,點DAC中點,點E從點C出發(fā)以每秒1個單位長度運動到點O停止,設(shè)運動時間為t秒(0t6),連接DE,作DFDEOA于點F,連接EF

1)當(dāng)t的值為   時,四邊形DEOF是矩形;

2)用含t的代數(shù)式表示線段OF的長度,并說明理由;

3)當(dāng)△OEF面積為時,請直接寫出直線DE的解析式.

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【題目】如圖,點A與點B關(guān)于原點對稱,點C在第四象限,∠ACB=90°.點D軸正半軸上一點,AC平分∠BAD,EAD的中點,反比例函數(shù))的圖象經(jīng)過點A,E.若△ACE的面積為6,則的值為(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點A,B的坐標(biāo)分別為(10),(02),ACAB,且AB=AC,直線BC軸于點D,拋物線經(jīng)過點AB,D

1)求直線BC和拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)點P是直線BD下方的拋物線上一點,求△PCD面積的最大值,以及△PCD面積取得最大值時,點P的坐標(biāo);

3)若點P的坐標(biāo)為(2)小題中,△PCD的面積取得最大值時對應(yīng)的坐標(biāo).平面內(nèi)存在直線l,使點B,D,P到該直線的距離都相等,請直接寫出所有滿足條件的直線l的函數(shù)表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC和A′B′C是兩個完全重合的直角三角板,B=30°,斜邊長為10cm.三角板A′B′C繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點A′落在AB邊上時,CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長為 cm.

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【題目】若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得的四邊形是矩形,則下列結(jié)論中正確的是(

A.ABCDB.ABBCC.AC=BDD.ACBD

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【題目】如圖是拋物線yax2+bx+ca0)的部分圖象,其頂點坐標(biāo)為(1,n),且與x軸的一個交點在點(3,0)和(4,0)之間,則下列結(jié)論:4a2b+c03a+b0;b24acn);一元二次方程ax2+bx+cn1有兩個互異實根.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料450噸,如果運出甲倉庫所存原料的60%,乙倉庫所存原料的40%,那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫剩余的原料多30噸.

(1)求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸?

(2)現(xiàn)公司需將300噸原料運往工廠,從甲、乙兩個倉庫到工廠的運價分別為120/噸和100/噸.經(jīng)協(xié)商,從甲倉庫到工廠的運價可優(yōu)惠a元噸(10≤a≤30),從乙倉庫到工廠的運價不變,設(shè)從甲倉庫運m噸原料到工廠,請求出總運費W關(guān)于m的函數(shù)解析式(不要求寫出m的取值范圍);

(3)在(2)的條件下,請根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說明:隨著m的增大,W的變化情況.

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