【題目】如圖，△ABC和△A′B′C是兩個完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜邊長為10cm．三角板A′B′C繞直角頂點C順時針旋轉，當點A′落在AB邊上時，CA′旋轉所構成的扇形的弧長為 cm．

【答案】

【解析】

試題根據(jù)Rt△ABC中的30°角所對的直角邊是斜邊的一半、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及旋轉的性質(zhì)推知△AA′C是等邊三角形，所以根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)利用弧長公式來求CA′旋轉所構成的扇形的弧長：

∵在Rt△ABC中，∠B=30°，AB=10cm，∴AC=AB=5cm。

根據(jù)旋轉的性質(zhì)知，A′C=AC，∴A′C=AB=5cm。

∴點A′是斜邊AB的中點，∴AA′=AB=5cm。

∴AA′=A′C=AC，∴∠A′CA=60°。

∴CA′旋轉所構成的扇形的弧長為：（cm）。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種水果，迸價為每箱40元，規(guī)定售價不低于進價．現(xiàn)在的售價為每箱72元，每月可銷售60箱．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價每降低2元，則每月的銷量將增加10箱，設每箱水果降價x元（x為偶數(shù)），每月的銷量為y箱．

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式和自變量x的取值范圍．

(2)若該超市在銷售過程中每月需支出其他費用500元，則如何定價才能使每月銷售水果的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加______m.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等腰三角形，AB＝AC，D為△ABC內(nèi)一點，連接AD，將線段AD繞點A旋轉至AE，使得∠DAE＝∠BAC，F(xiàn)，G，H分別為BC，CD，DE的中點，連接BD，CE，GF，GH．

（1）求證：GH＝GF；

（2）試說明∠FGH與∠BAC互補．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明準備用一塊矩形材料剪出如圖所示的四邊形ABCD（陰影部分），作為要制作的風箏的一個翅膀，請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫小明計算出CD的長度．（結果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin60°＝0.87，cos60°＝0.50，tan60°＝1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點O為圓心、OA為半徑的圓交AC于點D，E是BC的中點，連接DE，OE．

（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）求證：BC2=2CD·OE；

（3）若cos∠BAD=，BE=6，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖雙曲線（x>0)與直線EF交于點A，點B，且AE=AB=BF，連結AO，BO，它們分別與雙曲線（x>0)交于點C，點D，則：

（1）AB與CD的位置關系是__________；

（2）四邊形ABDC的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，－1）、（2，1）。

（1）以O點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍畫出圖形。

（2）寫出B、C兩點的對應點B、C的坐標；

（3）如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標為(x，y)，寫出M的對應點M的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 y＝ax2﹣5ax+c 交 x 軸于點 A，點 A 的坐標為（4，0）．

(1)用含 a 的代數(shù)式表示 c．

(2)當 a＝時，求 x 為何值時 y 取得最小值，并求出 y 的最小值．

(3)當 a＝時，求 0≤x≤6 時 y 的取值范圍．

(4)已知點 B 的坐標為（0，3），當拋物線的頂點落在△AOB 外接圓內(nèi)部時，直接寫出 a的取值范圍．

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