【題目】如圖,C為線段AD上一點(diǎn),點(diǎn)B為CD的中點(diǎn),且AD=8cm,BD=1cm

(1)求AC的長

(2)若點(diǎn)E在直線AD上,且EA=2cm,求BE的長

【答案】（1）6；（2）9cm或5cm.

【解析】

（1）先根據(jù)點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD=1cm求出線段CD的長，再根據(jù)AC=AD-CD即可得出結(jié)論；

（2）由于不知道E點(diǎn)的位置，故應(yīng)分E在點(diǎn)A的左邊與E在點(diǎn)A的右邊兩種情況進(jìn)行解答．

(1)∵點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD=1cm，

∴CD=2BD=2cm，

∵AC=AD-BD，AD=8cm，

∴AC=8-2=6cm；

(2)∵點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD=1cm，

∴BC=BD=1cm，

①如圖1，點(diǎn)E在線段BA的延長線上時(shí)，

BE=AE+AC+CB=2+6+1=9cm；

②如圖2，點(diǎn)E在線段BA上時(shí)，

BE=AB-AE=AC+CB-AE=6+1-2=5cm，

綜上，BE的長為9cm或5cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結(jié)AC，過上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長線于點(diǎn)G，連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F，且EG=FG，連結(jié)CE．

（1）求證：△ECF∽△GCE；

（2）求證：EG是⊙O的切線；

（3）延長AB交GE的延長線于點(diǎn)M，若tanG=，AH=3，求EM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小紅從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為 y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）．

（1）請你運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；

（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，4為半徑作圓，求出點(diǎn)（x，y）在圓內(nèi)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角尺（∠M=30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．

(1)若將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)t秒，當(dāng)OM恰好平分∠BOC時(shí)，如圖2．

①求t值；

②試說明此時(shí)ON平分∠AOC；

(2)將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠AON=α，∠COM=β，當(dāng)ON在∠AOC內(nèi)部時(shí)，試求α與β的數(shù)量關(guān)系；

(3)若將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，射線OC也繞點(diǎn)O以每秒8°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，如圖3，那么經(jīng)過多長時(shí)間，射線OC第一次平分∠MON?請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

（1）求證：無論取何實(shí)數(shù)，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一根為3，求另一個(gè)根.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在星期一的第八節(jié)課，我校體育老師隨機(jī)抽取了九年級(jí)的總分學(xué)生進(jìn)行體育中考的模擬測試，并對成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個(gè)等級(jí)，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

　等級(jí)

　得分x（分）

　頻數(shù)（人）

　A

　95＜x≤100

　4

　B

　90＜x≤95

　m

　C

　85＜x≤90

　n

　D

　80＜x≤85

　24

　E

　75＜x≤80

　8

　F

　70＜x≤75

　4

請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　．其中m=　 　，n=　 　．

2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求E等級(jí)對應(yīng)扇形的圓心角α的度數(shù)；

3）我校九年級(jí)共有700名學(xué)生，估計(jì)體育測試成績在A、B兩個(gè)等級(jí)的人數(shù)共有多少人？

4）我校決定從本次抽取的A等級(jí)學(xué)生（記為甲、乙、丙、丁）中，隨機(jī)選擇2名成為學(xué)校代表參加全市體能競賽，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=3，BC=5，以點(diǎn)B的圓心，以任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于PQ的長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)M，連接BM并延長交AD于點(diǎn)E，則DE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】人教版八年級(jí)下冊第19章《一次函數(shù)》中“思考”：這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是直線，并且傾斜程度相同，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)的圖象經(jīng)與y軸交于點(diǎn)（0，5），即它可以看作直線向上平移5個(gè)單位長度而得到。比較一次函數(shù)解析式與正比例函數(shù)解析式，容易得出：一次函數(shù)的圖象可由直線通過向上（或向下）平移個(gè)單位得到（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移，當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）。

（結(jié)論應(yīng)用）一次函數(shù)的圖象可以看作正比例函數(shù) 的圖象向 平移 個(gè)單位長度得到；

（類比思考）如果將直線的圖象向右平移5個(gè)單位長度，那么得到的直線的函數(shù)解析式是怎樣的呢？我們可以這樣思考：在直線上任意取兩點(diǎn)A（0，0）和B（1，），將點(diǎn)A（0，0）和B（1，）向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)C（5，0）和D（6，），連接CD，則直線CD就是直線AB向右平移5個(gè)單位長度后得到的直線，設(shè)直線CD的解析式為:，將C（5，0）和D（6，）代入得到：解得，所以直線CD的解析式為：；①將直線向左平移5個(gè)單位長度，則平移后得到的直線解析式為 .②若先將直線向左平移4個(gè)單位長度后，再向上平移5個(gè)單位長度，得到直線，則直線的解析式為: .

（拓展應(yīng)用）已知直線：與直線關(guān)于x軸對稱，求直線的解析式.

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