【題目】如圖,在ABCD中,AB=3,BC=5,以點B的圓心,以任意長為半徑作弧,分別交BA、BC于點P、Q,再分別以P、Q為圓心,以大于PQ的長為半徑作弧,兩弧在∠ABC內(nèi)交于點M,連接BM并延長交AD于點E,則DE的長為_____

【答案】2

【解析】根據(jù)作圖過程可得得AE平分∠ABC;再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可證明∠AEB=∠CBE,證出AE=AB=3,即可得出DE的長.,

解:根據(jù)作圖的方法得:AE平分∠ABC,

∴∠ABE=∠CBE

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD∥BC,AD=BC=5,

∴∠AEB=∠CBE,

∴∠ABE=∠AEB,

∴AE=AB=3,

∴DE=AD﹣AE=5﹣3=2;

故答案為:2.

“點睛”此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定.熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),證出AE=AB是解決問題的關鍵.

練習冊系列答案
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【題目】已知a是自然數(shù),如果關于x的不等式(a-2)x>a-2的解集為x<1,那么a的值為( )
A.1
B.1,2
C.0,1
D.2,3

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1)求證:AD平分∠BAC;

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【題目】九年級某班40位同學的年齡如下表所示:

年齡(歲)

13

14

15

16

人數(shù)

3

16

19

2

則該班40名同學年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( 。
A.19,15
B.15,14.5
C.19,14.5
D.15,15

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【題目】如圖,二次函數(shù)a0)圖象的頂點為D,其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣13,則下列結(jié)論正確的是(

A2ab=0

Ba+b+c0

C3ac=0

D.當a=時,ABD是等腰直角三角形

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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),甲車勻速前往B地,到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地;乙車勻速前往A地,設甲、乙兩車距A地的路程為y(千米),甲車行駛的時間為x(時),yx之間的函數(shù)圖象如圖所示

1)求甲車從A地到達B地的行駛時間;

2)求甲車返回時yx之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;

3)求乙車到達A地時甲車距A地的路程

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【題目】將拋物線y=﹣3x2+1向左平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度,所得到的拋物線為(  )

A. y=﹣3x22+4B. y=﹣3x222

C. y=﹣3x+22+4D. y=﹣3x+222

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