【題目】已知為等腰斜邊上的兩點,,,.則

A.3B.C.4D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意,畫圖如下,過點AAGAM,且AG=AM,連接CGNG,利用SAS即可證出△BAM≌△CAG,從而得出CG=BM=3,∠ACG=B=45°,∠NCG=90°,然后利用SAS證出△MAN≌△GAN,可得MN=GN,設(shè)NC=x,利用勾股定理列出方程即可求出結(jié)論.

解:根據(jù)題意,畫圖如下,過點AAGAM,且AG=AM,連接CGNG

∵△ABC為等腰直角三角形,

∴∠B=ACB=45°,∠BAC=90°,BC=

∴∠BAM+∠MAC=90°,∠CAG+∠MAC=90°

∴∠BAM=CAG

在△BAM和△CAG

∴△BAM≌△CAG

CG=BM=3,∠ACG=B=45°

∴∠NCG=ACB+∠ACG=90°

∴∠GAN=MAG-∠MAN=45°

∴∠MAN=GAN

AM=AG,AN=AN

∴△MAN≌△GAN

MN=GN

設(shè)NC=x,則GN =MN= BCBMNC=9x,

RtNCG中,NC2CG2=GN2

x232=9x2

解得:x=4

NC=4

故選C

練習(xí)冊系列答案
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A.B.

C.D.

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1)求拋物線的表達式;

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(2)E是y軸上一點,且△AOE是等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的E點坐標(biāo).

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