【題目】已知為等腰斜邊上的兩點,,,.則( )
A.3B.C.4D.
【答案】C
【解析】
根據(jù)題意,畫圖如下,過點A作AG⊥AM,且AG=AM,連接CG和NG,利用SAS即可證出△BAM≌△CAG,從而得出CG=BM=3,∠ACG=∠B=45°,∠NCG=90°,然后利用SAS證出△MAN≌△GAN,可得MN=GN,設(shè)NC=x,利用勾股定理列出方程即可求出結(jié)論.
解:根據(jù)題意,畫圖如下,過點A作AG⊥AM,且AG=AM,連接CG和NG
∵△ABC為等腰直角三角形,
∴∠B=∠ACB=45°,∠BAC=90°,BC=
∴∠BAM+∠MAC=90°,∠CAG+∠MAC=90°
∴∠BAM=∠CAG
在△BAM和△CAG中
∴△BAM≌△CAG
∴CG=BM=3,∠ACG=∠B=45°
∴∠NCG=∠ACB+∠ACG=90°
∵
∴∠GAN=∠MAG-∠MAN=45°
∴∠MAN=∠GAN
∵AM=AG,AN=AN
∴△MAN≌△GAN
∴MN=GN
設(shè)NC=x,則GN =MN= BC-BM-NC=9-x,
在Rt△NCG中,NC2+CG2=GN2
∴x2+32=(9-x)2
解得:x=4
即NC=4
故選C.
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【題目】“半日走遍江淮大地,安徽風(fēng)景盡在徽園”,位于省會合肥的徽園景點某年三月共接待游客萬人,四月比三月旅游人數(shù)增加了,五月比四月游客人數(shù)增加了,已知三月至五月徽園的游客人數(shù)平均月增長率為,則可列方程為( )
A.B.
C.D.
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【題目】今年我市將創(chuàng)建全國森林城市,提出了“共建綠色城”的倡議.某校積極響應(yīng),在3月12日植樹節(jié)這天組織全校學(xué)生開展了植樹活動,校團委對全校各班的植樹情況道行了統(tǒng)計,繪制了如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖.
(1)求該校的班級總數(shù);
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)求該校各班在這一活動中植樹的平均數(shù).
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【題目】下列各圖形都是由同樣大小的圓和正三角形按一定的規(guī)律組成.其中,第①個圖形由8個圓和1個正三角形組成,第②個圖形由16個圓和4個正三角形組成,第③個圖形由24個圓和9個正三角形組成,……則第_____個圖形中圓和正三角形的個數(shù)相等 .
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【題目】如圖,拋物線頂點A的坐標(biāo)為(1,4),拋物線與x軸相交于B、C兩點,與y軸交于點E(0,3).
(1)求拋物線的表達式;
(2)已知點F(0,﹣3),在拋物線的對稱軸上是否存在一點G,使得EG+FG最小,如果存在,求出點G的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,四邊形ABCO是平行四邊形,則∠1+∠2= ( )
A.45°B.50°C.60°D.75°
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【題目】在△ABC中,點O是邊AC的中點,分別過點A、C作射線BO的垂線,E、F是垂足.
(1)如圖1,求證:四邊形AECF是平行四邊形;
(2)如圖2,若,,,求線段的長.
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【題目】南岸區(qū)近年修建和完善了不少道路,其中一段道路兩側(cè)的綠化任務(wù)計劃由甲、乙、丙、丁四個人完成.道路兩側(cè)的植樹數(shù)量相同,如果乙、丙、丁同時開始植樹,丁在道路左側(cè),乙和丙在道路右側(cè),2小時后,甲加入,在道路左側(cè)與丁一起植樹.這樣恰好能保證道路兩側(cè)的植樹任務(wù)同時完成.已知甲、乙、丙、丁每小時能完成的植樹數(shù)量分別為6、7、8、10棵.實際在植樹時,四人一起開始植樹,甲和丁在道路左側(cè)、乙和丙在道路右側(cè),為保證右側(cè)比左側(cè)提前5小時完成植樹任務(wù),甲中途轉(zhuǎn)到右側(cè)與乙和丙一起按要求完成了任務(wù),左側(cè)剩下的任務(wù)由丁獨自完成、則在本次植樹任務(wù)中,甲比丁少植樹_____棵.
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象交于第二、四象限A、B兩點,過點A作AD⊥x軸于D,AD=4,sin∠AOD=,且點B的坐標(biāo)為(n,-2).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)E是y軸上一點,且△AOE是等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的E點坐標(biāo).
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