【題目】如圖，⊙O與直線l1相離，圓心O到直線l1的距離OB＝2，OA＝4，將直線l1繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到的直線l2剛好與⊙O相切于點C，則OC＝_____．

【答案】2．

【解析】

在直角△ABO中，利用正弦三角函數(shù)的定義求得∠OAB=60°，然后由旋轉(zhuǎn)的角度、圖中角與角間的和差關(guān)系知∠OAC=30°；最后由切線的性質(zhì)推知△AOC是直角三角形，在直角三角形中由“30°角所對的直角邊是斜邊的一半”即可求得OC．

解：∵OB⊥AB，OB=2，OA=4，
∴在直角△ABO中，sin∠OAB=＝，則∠OAB=60°；
又∵∠CAB=30°，
∴∠OAC=∠OAB-∠CAB=30°；
∵直線l2剛好與⊙O相切于點C，
∴∠ACO=90°，
∴在直角△AOC中，OC=OA=2（30°角所對的直角邊是斜邊的一半）．
故答案是：2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（﹣1，0）．下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當x＞﹣1時，y＞0，其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A．5個 B．4個 C．3個 D．2個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角和擺放在一起，為公共頂點，，它們的斜邊長為2，若固定不動，繞點旋轉(zhuǎn)，、與邊的交點分別為、(點不與點重合，點不與點重合)，設，.

(1)請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對加以證明.

(2)求與的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】全球最大的關(guān)公塑像矗立在荊州古城東門外．如圖，張三同學在東門城墻上C處測得塑像底部B處的俯角為18°48′，測得塑像頂部A處的仰角為45°，點D在觀測點C正下方城墻底的地面上，若CD=10米，則此塑像的高AB約為 米（參考數(shù)據(jù)：tan78°12′≈4.8）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AE＝10cm，∠B＝∠EAC，則AC的長為（　　）

A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點 O 是△ABC 的邊 AB 上一點，以 OB 為半徑的⊙O 交 BC 于點 D，過點 D 的切線交 AC 于點 E，且 DE⊥AC．

(1)證明：AB＝AC；

(2)設 AB＝cm，BC＝2cm，當點 O 在 AB 上移動到使⊙O 與邊 AC 所在直線相切時， 求⊙O 的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B、C、D均在⊙O上，FB與⊙O相切于點B，AB與CF交于點G，OA⊥CF于點E，AC∥BF．

（1）求證：FG=FB．

（2）若tan∠F=，⊙O的半徑為4，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著新農(nóng)村的建設和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場中央新修了一個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達到最高，水柱落地處離池中心米.

（1）請你建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求出水柱的最大高度是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB與CD相交于點P，則tan∠APD的值為______.

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