【題目】如圖，、、、為矩形的四個頂點，，，動點、分別從點、同時出發(fā)，點以的速度向點移動，一直到達為止，點以的速度向移動．

、兩點從出發(fā)開始到幾秒？四邊形的面積為；

、兩點從出發(fā)開始到幾秒時？點和點的距離是．

【答案】、兩點從出發(fā)開始到秒時四邊形的面積為；從出發(fā)到秒或秒時，點和點的距離是．

【解析】

（1）設(shè)P、Q兩點從出發(fā)開始到x秒時四邊形PBCQ的面積為33cm2，則PB=（16-3x）cm，QC=2xcm，根據(jù)梯形的面積公式可列方程：（16-3x+2x）×6=33，解方程可得解；

（2）作QE⊥AB，垂足為E，設(shè)運動時間為t秒，用t表示線段長，用勾股定理列方程求解．

（1）設(shè)P、Q兩點從出發(fā)開始到x秒時四邊形PBCQ的面積為33cm2，

則PB=（16-3x）cm，QC=2xcm，

根據(jù)梯形的面積公式得（16-3x+2x）×6=33，

解之得x=5，

（2）設(shè)P，Q兩點從出發(fā)經(jīng)過t秒時，點P，Q間的距離是10cm，

作QE⊥AB，垂足為E，

則QE=AD=6，PQ=10，

∵PA=3t，CQ=BE=2t，

∴PE=AB-AP-BE=|16-5t|，

由勾股定理，得（16-5t）2+62=102，

解得t1=4.8，t2=1.6．

答：（1）P、Q兩點從出發(fā)開始到5秒時四邊形PBCQ的面積為33cm2；

（2）從出發(fā)到1.6秒或4.8秒時，點P和點Q的距離是10cm．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】空中纜車是旅游時上山和進行空中參觀的交通工具，小明一家去某著名風景區(qū)旅游，準備先從山腳B走臺階步行到A，再換乘纜車到山項頂D．從B到A的路線可看作是坡角為50°的斜坡，長度為3000米；從A到D的纜車路線可看作直線，與水平線的夾角為30°，且纜車從A到D的平均速度為6m/s，時間為10分鐘，求山頂D的高度，（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標是（0，2），動點A從原點O出發(fā)，沿著x軸正方向移動，△ABP是以AB為斜邊的等腰直角三角形（點A、B、P順時針方向排列），當點A與原點O重合時，得到等腰直角△OBC（此時點P與點C重合）．

（1）BC=______；當OA=2時，點P的坐標是______；

（2）設(shè)動點A的坐標為（t，0）（t≥0）．

①求證：點A在移動過程中，△ABP的頂點P一定在射線OC上；

②用含t的代數(shù)式表示點P的坐標為：（______，______）；

（3）過點P做y軸的垂線PQ，Q為垂足，當t=______時，△PQB與△PCB全等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，城市在城市正東方向，現(xiàn)計劃在兩城市間修建一條高速鐵路（即線段），經(jīng)測量，森林保護區(qū)的中心在城市的北偏東方向上，在線段上距城市的處測得在北偏東方向上，已知森林保護區(qū)是以點為圓心，為半徑的圓形區(qū)域，請問計劃修建的這條高速鐵路是否穿越保護區(qū)，為什么？

（參考數(shù)據(jù)： ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為等邊三角形，E為射線BA上一點，D為直線BC上一點，ED.=EC.

（1）當點E在AB的上，點D在CB的延長線上時（如圖1），求證：AE＋AC＝CD；
（2）當點E在BA的延長線上，點D在BC上時（如圖2），請寫出AE，AC和CD之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明;
（3）當點E在BA的延長線上，點D在BC的延長線上時（如圖3），請寫出AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系，不需要證明;

（4）在（1）和（2）的條件下，若AE=2，CD=6，則AC= 。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，錯誤的是（ ）

A. 二次函數(shù)的圖象是開口向上的拋物線

B. 二次函數(shù)的圖象必在軸上方

C. 二次函數(shù)圖象的對稱軸是軸或與軸平行的直線

D. 二次函數(shù)圖象的頂點必在圖象的對稱軸上

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】人民商場銷售某種商品，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：每件盈利元時，平均每天可銷售件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價元，商場平均每天可多售出件．

假如現(xiàn)在庫存量太大，部門經(jīng)理想盡快減少庫存，又想銷售該商品日盈利達到元，請你幫忙思考，該降價多少？

假如部門經(jīng)理想銷售該商品的日盈利達到最大，請你幫忙思考，又該如何降價？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF，需要添加一個條件為_______（只添加一個條件即可）；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，過點C的直線MN∥AB，D為AB上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于點E，垂足為F，連結(jié)CD，BE，

（1）當點D是AB的中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由

（2）在（1）的條件下，當∠A=　 　時四邊形BECD是正方形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案