【題目】新華購(gòu)物中心新購(gòu)進(jìn)籃球和排球共30個(gè),進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表,全部銷(xiāo)售完后共獲利潤(rùn)510元.
籃球 | 排球 | |
進(jìn)價(jià)(元/個(gè)) | 95 | 80 |
售價(jià)(元/個(gè)) | 110 | 100 |
(1)購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)?
(2)銷(xiāo)售8個(gè)排球的利潤(rùn)與銷(xiāo)售幾個(gè)籃球的利潤(rùn)相等?
【答案】
(1)解:設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè),則購(gòu)進(jìn)排球(30﹣x)個(gè).根據(jù)題意,列方程得:
(110﹣95)x+(100﹣80)(30﹣x)=510,
解得:x=18.
所以(30﹣x)=30﹣18=12.
所以購(gòu)進(jìn)籃球18個(gè),排球12個(gè)
(2)解:設(shè)銷(xiāo)售8個(gè)籃球的利潤(rùn)與銷(xiāo)售y個(gè)排球的利潤(rùn)相等,根據(jù)題意,列方程得:
8(110﹣95)=(100﹣80)y,
解得:y=6.
所以銷(xiāo)售8個(gè)排球的利潤(rùn)與銷(xiāo)售6個(gè)籃球的利潤(rùn)相等
【解析】(1)根據(jù)題意可知等量關(guān)系是:新進(jìn)籃球的數(shù)量+排球的數(shù)量=30;籃球的數(shù)量(籃球的售價(jià)-籃球的進(jìn)價(jià))+排球的數(shù)量(排球的售價(jià)-排球的進(jìn)價(jià))=510,設(shè)未知數(shù)列方程組,求解即可。
(2)此題等量關(guān)系是:銷(xiāo)售8個(gè)排球的利潤(rùn)=銷(xiāo)售y個(gè)籃球的利潤(rùn)相等,建立方程,求解即可。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形.若斜邊AB= ,則圖中陰影部分的面積為( )
A.1
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小紅每分鐘踢毽子的次數(shù)正常范圍為少于80次,但不少于50次,用不等式表示為( )
A. 50<x<80; B. 50≤x≤80; C. 50≤x<80; D. 50<x≤80;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)E在AB上,以AE為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D,連接AD.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若⊙O的直徑為10,sin∠DAC=,求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解,我們把依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形叫中點(diǎn)四邊形,如圖1,在四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),依次連接各邊中點(diǎn)得到中點(diǎn)四邊形EFGH.
(1)這個(gè)中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是;
(2)如圖2,在四邊形ABCD中,點(diǎn)M在AB上且△AMD和△MCB為等邊三角形,E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD的中點(diǎn),試判斷四邊形EFGH的形狀并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,由兩個(gè)長(zhǎng)為9,寬為3的全等矩形疊合而得到四邊形ABCD,則四邊形ABCD面積的最大值是( )
A.15
B.16
C.19
D.20
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:如圖1,圓的概念:在平面內(nèi),線(xiàn)段PA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.就是說(shuō),到某個(gè)定點(diǎn)等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)在同一個(gè)圓上.圓心在P(a,b),半徑為r的圓的方程可以寫(xiě)為:(x-a)2+(y-b)2=r2.如:圓心在P(2,-1),半徑為5的圓的方程為:(x-2)2+(y+1)2=25.
(1)填空: ①以A(3,0)為圓心,1為半徑的圓的方程為:________; ②以B(-1,-2)為圓心, 為半徑的圓的方程為:________;
(2)根據(jù)以上材料解決以下問(wèn)題:
如圖2,以B(-6,0)為圓心的圓與y軸相切于原點(diǎn),C是☉B上一點(diǎn),連接OC,作BD⊥OC垂足為D,延長(zhǎng)BD交y軸于點(diǎn)E,已知sin∠AOC=.
①連接EC,證明EC是☉B的切線(xiàn);
②在BE上是否存在一點(diǎn)P,使PB=PC=PE=PO,若存在,求P點(diǎn)坐標(biāo),并寫(xiě)出以P為圓心,以PB為半徑的☉P的方程;若不存在,說(shuō)明理由.
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