【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A（﹣4，0）、B（0，3）、P（a，﹣a）三點(diǎn)，線段CD與AB關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、D

（1）當(dāng)a＝﹣4時(shí)

①在圖中畫出線段CD，保留作圖痕跡

②線段CD向下平移　 　個(gè)單位時(shí)，四邊形ABCD為菱形；

（2）當(dāng)a＝　 　時(shí)，四邊形ABCD為正方形．

【答案】（1）①見解析；②2；（2）－

【解析】

（1）①分別作出A、B關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱點(diǎn)C、D即可；②判斷出平移前后點(diǎn)C的坐標(biāo)即可解決問題；（2）當(dāng)PA=PB=時(shí)，四邊形ABCD是正方形，由此構(gòu)建方程即可解決問題.

（1）①線段CD如圖所示；

②當(dāng)AB＝BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形，此時(shí)C（﹣4，6），原來點(diǎn)C坐標(biāo)（﹣4，8），

∴線段CD向下平移2個(gè)單位時(shí)，四邊形ABCD為菱形；

故答案為2．

（2）由題意AB＝5，

當(dāng)PA＝PB＝時(shí)，四邊形ABCD是正方形，

∴（a）2＋（﹣a﹣3）2＝（）2，

解得a＝﹣或（舍棄）

∴當(dāng)a＝﹣時(shí)，四邊形ABCD為正方形．

故答案為﹣．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD⊥AB于D，且∠COD=60°，E為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過E分別作于EF⊥AB于F，EG⊥OC于G．現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：

①∠GEF=60°；②CD=GF；③△GEF一定為等腰三角形；④E在弧BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，存在某個(gè)時(shí)刻使得△GEF為等邊三角形．

其中正確的命題是_____．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把拋物線y＝ax+bx+c的圖象先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得的圖象的解析式是y＝x－3x+5，則a+b+c=__________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC斜邊BC所在直線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連接AD．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接CE．求證：BD=CE，BD⊥CE；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC延長線上時(shí)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接CE．請(qǐng)畫出圖形。上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

（3）根據(jù)圖2，請(qǐng)直接寫出AD、BD、CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）作直線BC，若點(diǎn)Q是直線BC下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，三角形QBC面積是否有最大值，若有，請(qǐng)求出此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，點(diǎn)，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，且，交于點(diǎn)．

（1）如圖1，求證；

（2）點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接，．

①如圖2，若點(diǎn)，，三點(diǎn)共線，則與的數(shù)量關(guān)系是 ；

②若點(diǎn)，，三點(diǎn)不共線，如圖3，問①中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(－1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點(diǎn)。

(1)求拋物線的解析式。

(2)點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)（不與B，C重合），過M作MN∥y軸交拋物線于N若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用m的代數(shù)式表示MN的長。

(3)在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=1，下列結(jié)論：

①b2＞4ac；②ac＞0； ③當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小； ④3a+c＞0；⑤任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm．

其中結(jié)論正確的序號(hào)是（　�。�

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ③④⑤ D. ①③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AC 的垂直平分線交 BC 于點(diǎn) D，交AC 于點(diǎn) E．

(1)判斷 BE 與△DCE 的外接圓⊙O 的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若 BE＝，BD＝1，求△DCE 的外接圓⊙O 的直徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案