【題目】觀察下列方程及其解的特征:

(1)的解為;

(2)的解為,;

(3)的解為;

解答下列問題:

請猜想:方程的解為________;

請猜想:關(guān)于的方程________的解為;

下面以解方程為例,驗(yàn)證中猜想結(jié)論的正確性.

解:原方程可化為

(下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細(xì)過程)

【答案】解:(1),;(2)(或);,(或

【解析】

本題要認(rèn)真審題,尋找規(guī)律,依據(jù)規(guī)律解題.解題的規(guī)律是將分式方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程,再采用配方法即可求得.而且方程的兩根互為倒數(shù),其中一根為分母,另一根為分母的倒數(shù).

(1)x1=5,x2
(2)(或a+);
(3)方程二次項(xiàng)系數(shù)化為1,
x2x=1.
配方得,
x2x+()2=1+()2,即(x)2,
開方得,
x=±,
解得x1=5,x2
經(jīng)檢驗(yàn),x1=5,x2都是原方程的解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與x軸和y軸分別交于點(diǎn)AB,再將沿直線CD對折,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,直線CDx軸交于點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D,連接BC.

1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)求

3)在y軸上有一點(diǎn)P,且是等腰三角形,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)PBE,BD,AC的距離恰好相等,則點(diǎn)P的位置:①在∠B的平分線上;②在∠DAC的平分線上;③在∠ECA的平分線上;④恰是∠B,∠DAC,∠ECA三條角平分線的交點(diǎn),上述結(jié)論中,正確結(jié)論的個數(shù)有( 。

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖形的折疊即圖形的翻折或者說是對稱變換.這類問題與生活緊密聯(lián)系,內(nèi)容豐富,解法靈活,具有開放性,可以培養(yǎng)我們的動手能力,空間想象能力和幾何變換的思想.在綜合與實(shí)踐課上,每個小組剪了一些如圖1所示的直角三角形紙片(,,),并將紙片中的各內(nèi)角進(jìn)行折疊操作:

1)如圖2,“奮斗”小組將紙片中的進(jìn)行折疊,使直角邊落在斜邊上,點(diǎn)落在點(diǎn)位置,折痕為,則的長為______.

2)如圖3,“勤奮”小組將中的進(jìn)行折疊,使點(diǎn)落在直角邊中點(diǎn)上,折痕為,則的長為______.

3)如圖4,“雄鷹”小組將紙片中的進(jìn)行折疊,使點(diǎn)落在直角邊延長線上的點(diǎn)處,折痕為,求出的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,點(diǎn)的中點(diǎn),,

當(dāng)滿足什么條件時,四邊形是菱形?并說明理由.

當(dāng)滿足什么條件時,四邊形是正方形?(直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分,圖象過點(diǎn),二次函數(shù)圖象對稱軸為直線,給出五個結(jié)論:①;;;④方程的根為,⑤當(dāng)時,隨著的增大而增大.其中正確結(jié)論是(

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠C90°,AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過點(diǎn)DDEAB于點(diǎn)E.

(1)根據(jù)已知條件,用尺規(guī)作圖將圖形補(bǔ)充完整,并保留作圖痕跡。

(2)求證:ACD≌△AED;

(3)若∠B30°CD1,求BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】打折前,買20件A商品和30件B商品要用2200元,買50件A商品和10件B商品要用2900元.若打折后,買40件A商品和40件B商品用了3240元,比不打折少花多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知經(jīng)過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)圖象分別相交于點(diǎn)和點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn),若的面積為,則的值為(

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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同步練習(xí)冊答案