【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與x軸和y軸分別交于點(diǎn)AB,再將沿直線CD對折,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,直線CDx軸交于點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D,連接BC.

1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)求;

3)在y軸上有一點(diǎn)P,且是等腰三角形,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(1)A的坐標(biāo)為(4,0) B的坐標(biāo)為(0,3)(2)(3)(0,8)、(0,-2)、(0,-3)、(0,).

【解析】

(1)令y=0求出x的值,再令x=0求出y的值,即可求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).(2)根據(jù)勾股定理求出OC的長即可解決.(3)在y軸上有一點(diǎn)P,且△PAB是等腰三角形,分三種情況討論,即當(dāng)BP=BA時;當(dāng)AP=AB時;當(dāng)PB=PA時.

解:⑴因?yàn)锳、B兩點(diǎn)都在一次函數(shù)的直線上

令y = 0則x = 4;令x = 0,則y = 3,

故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3).

(2)設(shè) OC =m,則 AC=CB =4-m

∵∠BOA = 90°,

,

,

解得.

,

(3)∵A的坐標(biāo)為(4,0),B的坐標(biāo)為(0,3)

∴OB=3,OA=4,在Rt△OAB中

所以AB=5

當(dāng)BP=BA時,P點(diǎn)可能在B點(diǎn)上方,也可能在B點(diǎn)下方,

當(dāng)P點(diǎn)可能在B點(diǎn)上方時,OP=OB+BP=3+5=8,此時P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,8)

當(dāng)P點(diǎn)可能在B點(diǎn)下方時,OP=BP-OB=5-3=2,此時P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2)

當(dāng)AP=AB時,x軸為三角形ABP的垂直平分線,此時OB=OP,此時P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3)

當(dāng)PB=PA時,設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,n),

整理得:6n+7=0,解得n= ,故P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,

故點(diǎn)P的坐標(biāo)為:0,8)、(0,-2)、(0,-3)、(0,).

練習(xí)冊系列答案
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;②;③;④

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冊數(shù)

0

1

2

3

4

人數(shù)

4

12

16

17

1

關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是(  )

A. 眾數(shù)是 17 B. 平均數(shù)是 2 C. 中位數(shù)是 2 D. 方差是 2

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【題目】已知在△ABC,AB=ACD是直線BC上的點(diǎn)DEAB垂足是點(diǎn)E

1如圖①,當(dāng)∠A=50點(diǎn)D在線段BC延長線上時,EOB=____

2如圖②,當(dāng)∠A=50,點(diǎn)D在線段BC上時,EDB=____;

3如圖③當(dāng)∠A=110,點(diǎn)D在線段BC上時EDB=____;

4結(jié)合1)、(2)、(3的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)EDB與∠A的數(shù)量關(guān)系是∠EDB=____∠A

5按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC延長線上,EDB=50,其余條件不變時如圖④不用計算,直接填空∠BAC=____

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【題目】如圖,現(xiàn)有一張邊長為的正方形ABCD,點(diǎn)P 為正方形 AD 邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn) A、點(diǎn)D 重合),將正方形紙片折疊,使點(diǎn) B 落在 P 處,點(diǎn) C 落在 G 處,PG DC H,折痕為 EF,連接 BP,BH.

1)求證:

2)求證:;

3)當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動時,△PDH的周長是否發(fā)生變化?不變化,求出周長,若變化,說明理由;

4)設(shè)APx,四邊形EFGP的面積為S,求出Sx的函數(shù)關(guān)系式.

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1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù);

2)由于最后參加活動的人數(shù)增加了20,學(xué)校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,為將所有參加活動的師生裝載完成,求租用小客車數(shù)量的最大值.

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(1)的解為;

(2)的解為;

(3)的解為;

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請猜想:方程的解為________;

請猜想:關(guān)于的方程________的解為,

下面以解方程為例,驗(yàn)證中猜想結(jié)論的正確性.

解:原方程可化為

(下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細(xì)過程)

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