【題目】2017年入冬以來，我國流感高燒，各地醫(yī)院人滿為患，世衛(wèi)組織（WHO）建議醫(yī)護人員使用3M1860口罩和3M8210口罩，用于降低暴露于流感病毒的風險．某網(wǎng)店銷售3M1860口罩和3M8210口罩，已知3M1860口罩每袋的售價比3M8210口罩多5元，小麗從該網(wǎng)店網(wǎng)購2袋3M1860口罩和3袋3M8210口罩共花費110元．

（1）該網(wǎng)店3M1860口罩和3M8210口罩每袋的售價各多少元？

（2）根據(jù)消費者需求，網(wǎng)店決定用不超過10000元購進3M1860口罩和3M8210口罩共500袋，且3M1860口罩的數(shù)量多于3M8210口罩的，已知3M1860口罩每袋的進價為22.4元，3M8210口罩每袋的進價為18元，請你幫助網(wǎng)店計算有幾種進貨方案？

（3）在（2）的條件下，若使網(wǎng)店獲利最大，網(wǎng)店應(yīng)該購進3M1860口、3M8210罩各多少袋，并求出最大獲利．

【答案】（1）該網(wǎng)店3M1860口罩每袋的售價為25元，3M8210口罩每袋的售價為20元；（2）故有5種進貨方案；（3）網(wǎng)店購進3M1860口罩227袋，3M1860口罩273袋時，獲利最大為1136.2元．

【解析】

（1）設(shè)該網(wǎng)店3M1860口罩每袋的售價為x元，3M8210口罩每袋的售價為y元，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，即可得答案；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以解答本題；（3）根據(jù)題意可以得到一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．

（1）設(shè)該網(wǎng)店3M1860口罩每袋的售價為x元，3M8210口罩每袋的售價為y元，

，

解得，，

答：該網(wǎng)店3M1860口罩每袋的售價為25元，3M8210口罩每袋的售價為20元；

（2）設(shè)該網(wǎng)店購進3M1860口罩m袋，則購進3M8210口罩（500-m）袋，

，

解這個不等式組得，222＜m≤227，

因m是整數(shù)，故有5種進貨方案；

（3）設(shè)網(wǎng)店獲利為w元，則有w=（25-22.4）m+（20-18）（500-m）=0.6m+1000，

∵0.6＞0，故w隨m的增大而增大，

∴當m=227時，w最大，此時w=0.6×227+1000=1136.2（元），

故網(wǎng)店購進3M1860口罩227袋，3M1860口罩273袋時，獲利最大為1136.2元．

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點，頂點C的縱坐標為﹣2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1，則下列結(jié)論：①b＞0；②a﹣b+c＜0；③陰影部分的面積為4；④若c=﹣1，則b2=4a．其中正確的個數(shù)為（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】某廠家生產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，制造時每件的成本為40元，通過試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量萬件與銷售單價元之間符合一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

物價部門規(guī)定：這種電子產(chǎn)品銷售單價不得超過每件80元，那么，當銷售單價x定為每件多少元時，廠家每月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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（1）若△ABC的面積為8，求m的值；

（2）在（1）的條件下，求的最大值；

（3）如圖2，直線y＝kx+b與拋物線交于M、N兩點（M不與A重合，M在N左邊），連MA，作NH⊥x軸于H，過點H作HP∥MA交y軸于點P，PH交MN于點Q，求點Q的橫坐標．

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【題目】如圖，角α的兩邊與雙曲線y=（k＜0，x＜0）交于A、B兩點，在OB上取點C，作CD⊥y軸于點D，分別交雙曲線y=、射線OA于點E、F，若OA=2AF，OC=2CB，則的值為______．

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【題目】如圖，某輪船在海上向正東方向航行，上午8：00在點A處測得小島O在北偏東60°方向的16km處；上午8：30輪船到達B處，測得小島O在北偏東30°方向．

（1）求輪船從A處到B處的航速；

（2）如果輪船按原速繼續(xù)向東航行，還需經(jīng)過多少時間輪船才恰好位于小島的東南方向？

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（1）求證：AC⊥OD；

（2）求OD的長；

（3）若2sinA﹣1＝0，求⊙O的直徑．

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A. 1個B. 2個C. 3個D. 0個

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