【題目】如圖，矩形ABCD對角線AC、BD交于點O，邊AB=6，AD=8，四邊形OCED為菱形，若將菱形OCED繞點O旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中OE與矩形ABCD的邊的交點始終為M，則線段ME的長度可取的整數(shù)值為___________________．

【答案】3，4，5

【解析】

連接OE交CD與點M，根據(jù)矩形與菱形的性質(zhì)，由勾股定理求出OE的長，在旋轉(zhuǎn)過程中，求出OM的取值范圍，進而得出ME的取值范圍，進而求解．

如圖，連接OE交CD與點M，

∵矩形ABCD對角線AC、BD交于點O，邊AB=6，AD=8，

∴，，

∴由勾股定理知，，

∴，

∵四邊形OCED為菱形，

∴，，

∴由勾股定理知，，即，

∵菱形OCED繞點O旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中OE與矩形ABCD的邊的交點始終為M，

∴當或時，OM取得最小值3，

當OE與OA或OB或OC或OD重合時，OM取得最大值5，

∴，

∵，

∴，

∴線段ME的長度可取的整數(shù)值為3，4，5，

故答案為：3，4，5．　

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BC⊥AC，圓心O在AC上，點M與點C分別是AC與⊙O的交點，點D是MB與⊙O的交點，點P是AD延長線與BC的交點，且ADAO＝AMAP．

（1）連接OP，證明：△ADM∽△APO；

（2）證明：PD是⊙O的切線；

（3）若AD＝12，AM＝MC，求PB和DM的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是等腰直角三角形，，，，，那么________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，2×2網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九個格點.拋物線l的解析式為y=(-1)nx2+bx+c(n為整數(shù)).

(1)n為奇數(shù)，且l經(jīng)過點H(0，1)和C(2，1)，求b，c的值，并直接寫出哪個格點是該拋物線上的頂點；

(2)n為偶數(shù)，且l經(jīng)過點A(1， 0)和B(2，0)，通過計算說明點F(0，2)和H(0，1)是否在拋物線上；

(3)若l經(jīng)過這九個格點中的三個，直接寫出滿足這樣條件的拋物線條數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，點P是BA延長線上一點，連接PC、BC，∠PCA＝∠B．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）若PC＝4，PA＝2，求直徑AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，是上一點，點從點沿折線運動到點時停止；點從點沿運動到點時停止，速度均為每秒1個單位長度．如果點，同時開始運動，設(shè)運動時間為，的面積為，已知與的函數(shù)圖象如圖2所示，有以下結(jié)論：

①；

②；

③當時，；

④當時，是等腰三角形；

⑤當時，．

其中正確的有（ ）．

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形是正方形，點的坐標為，弧是以點為圓心，為半徑的圓�。换�是以點為圓心，為半徑的圓弧；弧是以點為圓心，為半徑的圓��；弧是以點為圓心，為半徑的圓弧，繼續(xù)以點為圓心，按上述作法得到的曲線…，稱為正方形的“漸開線”，則點的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象和性質(zhì)．小奧根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究．下面是小奧的探究過程，請補充完整：

（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是_________；

（2）下表是與的幾組對應值，則的值為______，的值為______；

…

1

2

3

4

5

…

…

2

…

（3）如右圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各組對應值為坐標的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）進一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點的坐標是．結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的其他兩條性質(zhì)：①_________，②_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，），B（﹣1，m）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D．

（1）求m的值及一次函數(shù)解析式；

（2）P是線段AB上的一點，連接PC、PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標．

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