Question

【題目】如圖1，在矩形中，是上一點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止；點(diǎn)從點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．如果點(diǎn)，同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，已知與的函數(shù)圖象如圖2所示，有以下結(jié)論：

①；

②；

③當(dāng)時(shí)，；

④當(dāng)時(shí)，是等腰三角形；

⑤當(dāng)時(shí)，．

其中正確的有（ ）．

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，確定10≤t≤14，PQ的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，得到BE、BC、ED問題可解．

解：由圖象可知，當(dāng)10≤t≤14時(shí)，y值不變，則此時(shí)，Q點(diǎn)到C，P從E到D．

∴BE=BC=10，ED=4故①正確；

∴AE=6，

中

故②錯(cuò)；

根據(jù)圖象，二次函數(shù)圖象在時(shí)過（0,0），（10,40）兩點(diǎn)，故設(shè)二次函數(shù)的解析式為，當(dāng)t=10，y=40代入得：40=100a，解得a=，故函數(shù)解析式為，故③正確；

時(shí)在， 在點(diǎn)右側(cè)2個(gè)單位，此時(shí)

不是等邊三角形. 故④錯(cuò)；

當(dāng)14≤t≤20時(shí)，點(diǎn)P由D向C運(yùn)動(dòng)，Q在C點(diǎn)， 的面積為 則⑤正確；

∴正確的有①③⑤共3個(gè).

故選：B .