【題目】市政府對(duì)城市建設(shè)進(jìn)行了整改,如圖,已知斜坡AB長(zhǎng)米,坡角(即∠ABC)為45°,ACBC,現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)M處挖去部分斜坡,修建一個(gè)平行于水平線CB的休閑平臺(tái)MN和一條新的斜坡AN.(溫馨提示:后兩個(gè)小題結(jié)果都保留根號(hào))

(1)若修建的斜坡AN的坡比為,求休閑平臺(tái)MN的長(zhǎng)是多少米?

(2)一座建筑物GH距離B點(diǎn)34米遠(yuǎn)(BG=34米),小亮在M點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部H的仰角(即∠HME)為30°.點(diǎn)A、CB、G,H在同一個(gè)平面內(nèi),點(diǎn)C、B、G在同一條直線上,且HGCG,問建筑物GH高為多少米?

【答案】(1) ;(2) 米.

【解析】分析:(1)由三角函數(shù)的定義,即可求得AMAF的長(zhǎng),又由坡度的定義,即可求得NF的長(zhǎng),繼而求得平臺(tái)MN的長(zhǎng);(2)RTBMK中,求得BK=MK=50米,從而求得 EM=84;RTHEM中, 求得繼而求得

詳解:

(1)MFBC∴∠AMF=ABC=45°,

∵斜坡AB長(zhǎng)米,MAB的中點(diǎn),∴AM=(米),

AF=MF=AMcosAMF=(米),

中,∵斜坡AN的坡比為1,,

MN=MF-NF=50-=.

(2)在RTBMK中,BM=BK=MK=50(米),
EM=BG+BK=34+50=84(米)

RTHEM中,∠HME=30°,

(米)

答:休閑平臺(tái)DE的長(zhǎng)是米;建筑物GH高為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,EH垂直平分BD,交BD于點(diǎn)M,過(guò)BD上一點(diǎn)FFGBE,F(xiàn)G恰好平分∠EFD,F(xiàn)GEH交于點(diǎn)N.

(1)求證:DEDG=DFBF;

(2)若AB=3,AD=9,求FN的長(zhǎng).

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A. 對(duì)頂角相等,B. a b ,則

C. 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,D. a 0 , b 0,則

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A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】某校在八年級(jí)舉行漢字聽寫比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè),比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查30名學(xué)生的聽寫漢字的正確字?jǐn)?shù)如下:

2

9

17

24

33

5

12

19

26

34

7

14

20

26

36

15

22

26

39

31

22

27

39

22

28

23

23

31

30

28

對(duì)這30個(gè)數(shù)據(jù)按組距8進(jìn)行分組,并統(tǒng)計(jì)整理.

(1)請(qǐng)完成下面頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表;

組別

正確字?jǐn)?shù)x

頻數(shù)

A

0≤x<8

B

8≤x<16

C

16≤x<24

D

24≤x<32

E

32≤x<40

(2)在上圖中請(qǐng)畫出頻數(shù)分布直方圖;

(3)若該校八年級(jí)學(xué)生共有1200人,如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格,請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).

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A.ABDC,ADBC  B.AB=DC,AD=BC

C.AO=CO,BO=DO   D.ABDC,AD=BC

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1)如何進(jìn)貨,進(jìn)貨款恰好為46000?

2)為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷,在(1)的條件下,商家決定對(duì)乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折出售,且全部售完后,乙型節(jié)能燈的利潤(rùn)率為20%,請(qǐng)同乙型節(jié)能燈需打幾折?

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1)甲車的速度為  千米/時(shí);

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3)乙車出發(fā)  小時(shí)與甲車相距10千米?

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