某商店將進價為每件80元的某種商品按每件100元出售，每天可售出100件．經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每降低1元，其銷售量就可增加10件.
（1）設(shè)每件商品降低售價元，則降價后每件利潤        元，每天可售出        件（用含的代數(shù)式表示）；
（2）如果商店為了每天獲得利潤2160元，那么每件商品應(yīng)降價多少元？

（1）（20-x），（100+10x）；（2）2或8.

解析試題分析：（1）利潤=售價-進價，降低1元增加10件，可知降低x元增加10x件，進而可用含x的代數(shù)式表示；
（2）將問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題來解決，從而求出最大利潤．
試題解析：(1)原來售價100，進價80，利潤為20元，又降價x元后，利潤為（20-x）．
每降價一元，銷量增加10件，說明降價x元，銷量增加10x件，現(xiàn)在的銷量為（100+10x）；
（2）設(shè)每件商品降價x元．
（20-x）×（100+10x）=2160，
解得：x1=2，x2=8，
答：每件商品應(yīng)降價2元或8元．
考點: 二次函數(shù)的應(yīng)用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商品的進價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件；如果每件商品的售價每上漲1元．則每個月少賣10件。設(shè)每件商品的售價上漲x元(x為正整數(shù))，每個月的銷售利潤為y元．
(1) 求y與x的函數(shù)關(guān)系式
(2) 每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
(3) 若每個月的利潤不低于2160元，售價應(yīng)在什么范圍？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某跳水運動員進行10m跳臺跳水的訓練時,身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示坐標系下經(jīng)過原點O的一條拋物線（圖中標出的數(shù)據(jù)為己知條件）．在跳某個規(guī)定動作時,正確情況下,該運動員在空中的最高處距水面m,入水處與池邊的距離為4m, 同時,運動員在距水面高度為5m以前,必須完成規(guī)定的翻騰動作,并調(diào)整好入水姿勢,否則就會出現(xiàn)失誤．

(l)求這條拋物線的解析式;
(2)在某次試跳中,測得運動員在空中的運動路線是（1）中的拋物線,且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時,距池邊的水平距離為,問:此次跳水會不會失誤?通過計算說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=ax2+c（a＜0）的圖象過正方形ABOC的三個頂點A．B．C,求ac的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C．

（1）分別求出點A、B、C的坐標;
（2）設(shè)拋物線的頂點為M,求四邊形ABMC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

動物園計劃用長為120米的鐵絲圍成如圖所示的兔籠，（不包括頂棚）供學習小組的同學參觀，其中一面靠墻，（墻足夠長）怎樣設(shè)計圍成的面積最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線過x軸上兩點A(9,0),C(-3,0),且與y軸交于點B(0,-12).

（1）求拋物線的解析式；
（2）若動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位沿射線AC方向運動；同時，點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位沿射線BA方向運動，當點P到達點C處時，兩點同時停止運動.問當t為何值時，△APQ∽△AOB？
（3）若M為線段AB上一個動點，過點M作MN平行于y軸交拋物線于點N．
①是否存在這樣的點M，使得四邊形OMNB恰為平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
②當點M運動到何處時，四邊形CBNA的面積最大？求出此時點M的坐標及四邊形CBNA面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；
（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸，并在所給坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；
（3）該函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的平移得到的圖像？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點A的坐標為（m，m），點B的坐標為（n，-n），且經(jīng)過原點O，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點C．已知實數(shù)m，n（m＜n）分別是方程x2-2x-3=0的兩根．

（1）求m，n的值．
（2）求拋物線的解析式．
（3）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點（點D在y軸右側(cè)），連接OD，BD．當△OPC為等腰三角形時，求點P的坐標．

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