如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+c（a＜0）的圖象過(guò)正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A．B．C,求ac的值．

ac=﹣2．

解析試題分析:設(shè)正方形的對(duì)角線OA長(zhǎng)為2m,根據(jù)正方形的性質(zhì)則可得出B、C坐標(biāo),代入二次函數(shù)y=ax2+c中,即可求出a和c,從而求積．
試題解析:設(shè)正方形的對(duì)角線OA長(zhǎng)為2m,
則B（﹣m,m）,C（m,m）,A（0,2m）;
把A,C的坐標(biāo)代入解析式可得:
c=2m①,am2+c=m②,
①代入②得:m2a+2m=m,解得:a=﹣,
則ac=﹣•2m=﹣2．
考點(diǎn):二次函數(shù)綜合題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=－x+4x+5交x軸于A、B（以A左B右)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.

(1)求直線BC的解析式；
(2)點(diǎn)P為拋物線第一象限函數(shù)圖象上一點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，△PBC的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；
(3)在(2)的條件下，連接AP，拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得線段PA被BC平分，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線y=x+6交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)A和原點(diǎn)O的拋物線y=ax2+bx(a＜0）的頂點(diǎn)B在直線AC上.

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）以B點(diǎn)為圓心，以AB為半徑作⊙B，將⊙B沿x軸翻折得到⊙D，試判斷直線AC與⊙D的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若E為⊙B優(yōu)弧上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AE、OE，問(wèn)在拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使∠MOA︰∠AEO=2︰3，若存在，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知一個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），且圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，3）.
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.
（2）設(shè)圖像與y軸的交點(diǎn)為C，記，試用表示（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2+mx+n交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是它的頂點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣3，0）．

（1）求m、n的值；
（2）求直線PC的解析式．
[溫馨提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，）]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù).

（1）在給定的直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)函數(shù)的圖象;
（2）根據(jù)圖象,寫出當(dāng)y＜0時(shí),x的取值范圍;
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位,請(qǐng)寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某商店將進(jìn)價(jià)為每件80元的某種商品按每件100元出售，每天可售出100件．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每降低1元，其銷售量就可增加10件.
（1）設(shè)每件商品降低售價(jià)元，則降價(jià)后每件利潤(rùn)        元，每天可售出        件（用含的代數(shù)式表示）；
（2）如果商店為了每天獲得利潤(rùn)2160元，那么每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0),B(2,2),連結(jié)OB,AB．

(1)求、的值；
(2)求證：△OAB是等腰直角三角形；
(3)將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)l35°得到△OA′B′,寫出A′B′的中點(diǎn)P的出標(biāo)．試判斷點(diǎn)P是否在此拋物線上,并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2＋bx－3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，－3），B（－1，0）． 求二次函數(shù)的解析式；

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