【題目】如圖所示，為測(cè)量河岸兩燈塔，之間的距離，小明在河對(duì)岸處測(cè)得燈塔在北偏東方向上，燈塔在東北方向上，小明沿河岸向東行走100米至處，測(cè)得此時(shí)燈塔在北偏西方向上，已知河兩岸．

（1）求觀測(cè)點(diǎn)到燈塔的距離；

（2）求燈塔，之間的距離．

【答案】（1）（米）；（2）（米）

【解析】

（1）過點(diǎn)C作CM⊥AD于M，過點(diǎn)A作AN⊥BC于N，由題意易知，在△CDM中，∠MCD=30°，得出DM=CD=50米，CM=50米，Rt△ACM中，由∠CAM=45°，得出AM=CM=50米，從而得到AC的長(zhǎng)；

（2）在Rt△ACN中，∠ACN=45°-15°=30°，得出AN=AC=25米，在Rt△ABN中，∠ABC=∠BCD=45°，由等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出答案．

解：（1）過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作于．

由題意可知，，，

在中，，

（米），米，

又中，

米，（米），

即觀測(cè)點(diǎn)到燈塔的距離為（米）

（2）在中，，

（米），

在中，，

（米）

（米）

即燈塔，之間的距離為（米）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，將沿翻折，使得點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)時(shí)，那么的長(zhǎng)為________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育鍛煉對(duì)學(xué)生的健康成長(zhǎng)有著深遠(yuǎn)的影響．某中學(xué) 開展了四項(xiàng)球類活動(dòng)：A：乒乓球；B：足球；C：排球；D：籃球．王老師對(duì)學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類活動(dòng)進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每人只限一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖 1，圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）參加此次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)是　 　人；將圖1、圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）已知在被調(diào)查的最喜歡排球項(xiàng)目的4名學(xué)生中只有1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生參加校排球隊(duì)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF＝∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）若AD＝BE＝4，AE＝3，求CD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，點(diǎn)在上．以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接；再以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接；再以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接；…按照這樣的方法一直畫下去，得到點(diǎn)，若之后就不能再畫出符合要求的點(diǎn)，則等于（ ）

A.13B.12C.11D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)．是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，交直線于點(diǎn)，連接，若的面積為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種文具，進(jìn)價(jià)為5元/件．售價(jià)為6元/件時(shí)，當(dāng)天的銷售量為100件．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每上漲0.5元，當(dāng)天的銷售量就減少5件．設(shè)當(dāng)天銷售單價(jià)統(tǒng)一為元/件（，且是按0.5元的倍數(shù)上漲），當(dāng)天銷售利潤(rùn)為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）要使當(dāng)天銷售利潤(rùn)不低于240元，求當(dāng)天銷售單價(jià)所在的范圍；

（3）若每件文具的利潤(rùn)不超過，要想當(dāng)天獲得利潤(rùn)最大，每件文具售價(jià)為多少元？并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙，無(wú)重疊的四邊形EFGH，設(shè)AB＝a，BC＝b，若AH＝1，則（　�。�

A.a2＝4b﹣4B.a2＝4b+4C.a＝2b﹣1D.a＝2b+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+3x+c（a＜0）與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC=4．
（1）求該拋物線的函數(shù)解析式．
（2）如圖1，連接BC，點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上的點(diǎn)，連接OD，CD．OD交BC于點(diǎn)F，當(dāng)S△COF：S△CDF=4：3時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，-2），點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn)，連接EB，PB，PE形成的△PBE中，是否存在點(diǎn)P，使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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