【題目】如圖,我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為果圓.已知點(diǎn)A,B,C,D分別是果圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),拋物線的解析式為y=x2-2x-3,AB為半圓的直徑,則這個(gè)果圓y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為____

【答案】3+

【解析】連接AC,BC,


拋物線的解析式為yx22x3,

點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,3),

OD的長(zhǎng)為3,

設(shè)y=0,則0= x22x3,

解得:x=13,

A(1,0),B(3,0)

AO=1,BO=3,

AB為半圓的直徑,

∴∠ACB=90°,

∴∠ACO+∠BCO=90°.

COAB,

∴∠AOC=∠BOC=90°,

∴∠ACO+∠CAO=90°,

∴∠CAO=∠BOC,

∴△AOC∽△COB,

,

CO2=AO·BO=1×3=3,

CO=,

CD=CO+OD=3+,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線AC翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,ECADF.

(1)求證:△AEF≌△CDF;

(2)AB=4,BC=8,EF=3,求圖中陰影部分的面積。

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把一條拋物線先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,然后繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y=x2+5x+6,則原拋物線的解析式是( )

A. y=x2 B. y=x+2

C. y=x2 D. y=x+2+

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【題目】如圖,在一條筆直的東西向海岸線l上有一長(zhǎng)為1.5km的碼頭MN和燈塔C,燈塔C距碼頭的東端N20km.一輪船以36km/h的速度航行,上午1000A處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向,上午1040B處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向,且與燈塔C相距12km.

(1)若輪船照此速度與航向航向,何時(shí)到達(dá)海岸線?

(2)若輪船不改變航向,該輪船能否停靠在碼頭?請(qǐng)說明理由(參考數(shù)據(jù): ≈1.4 ≈1.7)

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則下列結(jié)論:4ac﹣b2<0;2a﹣b=0;a+b+c<0;點(diǎn)M(x1,y1)、N(x2,y2)在拋物線上,若x1<x2,則y1≤y2,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) ,

1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

2)直接寫出當(dāng)一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí), 的取值范圍為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)計(jì)算:.

2)解不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

3)解方程組:

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B2cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A1cm/s的速度移動(dòng),如果P、Q同時(shí)出發(fā),用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間(0≤t≤6),那么:

(1)當(dāng)t為何值時(shí),△QAP是等腰直角三角形?

(2)當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn),且∠MPN∠AOB互補(bǔ),若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中,其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn),則以下結(jié)論:(1PM=PN恒成立;(2OM+ON的值不變;(3)四邊形PMON的面積不變;(4MN的長(zhǎng)不變,其中正確的個(gè)數(shù)為(  )

A. 4B. 3C. 2D. 1

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