【題目】1)計(jì)算:.

2)解不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

3)解方程組:

【答案】1;(2x2,(3

【解析】

1)根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可;(2)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得答案;再按照不等式解集的表示方法在數(shù)軸上表示即可;(3)先把②兩邊同時(shí)乘以6可得6x-2y=10③,再利用加減消元法解方程即可求出x的值,代入①求出y值即可得答案.

1)原式=5-4+-1=

2)去分母,得6x-3x+2)<22-x),

去括號(hào),得6x-3x-64-2x,

移項(xiàng),合并得5x10

系數(shù)化為1,得x2,

不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:

3

×6得:6x-2y=10③,

+③得:11x=11,即x=1,

x=1代入①,得y=-2

則方程組的解為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,Rt△AOB繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△AOB′的位置,可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′,OA旋轉(zhuǎn)到OA′,∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠AOB′,這些都是互相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線段和角.已知∠AOB=30°,∠AOB′=10°,那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)______;線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段_____;∠A的對(duì)應(yīng)角是______;旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_______;旋轉(zhuǎn)的角度是______度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】推理填空:

如圖,,,將說(shuō)明成立的理由填寫完整.

解:因?yàn)?/span>(已知),

所以________________

又因?yàn)?/span>(已知),

所以(等量代換),

所以________________(同位角相等,兩直線平行),

所以________________________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為果圓.已知點(diǎn)A,B,C,D分別是果圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),拋物線的解析式為y=x2-2x-3,AB為半圓的直徑,則這個(gè)果圓y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,,分別在軸正半軸和軸負(fù)半軸上,在第二象限,滿足:,.已知.

1)求,的坐標(biāo);

2)求點(diǎn)的坐標(biāo)及的面積;

3)已知軸的正半軸上一點(diǎn),,在第一象限,,,連接軸于點(diǎn).

①求證:.

②在點(diǎn)的移動(dòng)過(guò)程中,給出以下兩個(gè)結(jié)論:(i的值不變;(ii的值不變,其中有且只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求其值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】當(dāng)值相同時(shí),我們把正比例函數(shù)與反比例函數(shù) 叫做關(guān)聯(lián)函數(shù),可以通過(guò)圖象研究關(guān)聯(lián)函數(shù)的性質(zhì).小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),先以為例對(duì)關(guān)聯(lián)函數(shù)進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過(guò)程,請(qǐng)你將它補(bǔ)充完整.

1)如圖,在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象.設(shè)這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別為,則點(diǎn) 的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為_______;

2)點(diǎn)是函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,其中

①結(jié)論:作直線分別與軸交于點(diǎn),,則在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,總有

證明:設(shè)直線的解析式為,將點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)代入,得

解得 則直線的解析式為

,可得,則點(diǎn)的坐標(biāo)為

同理可求,直線的解析式為,點(diǎn)的坐標(biāo)為________

請(qǐng)你繼續(xù)完成證明的后續(xù)過(guò)程:

②結(jié)論:設(shè)的面積為,則的函數(shù).請(qǐng)你直接寫出的函數(shù)表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料:各類方程的解法

求解一元一次方程,根據(jù)等式的基本性質(zhì),把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式。求解二元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解:求解一元二次方程,把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解。求解分式方程,把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解。各類方程的解法不盡相同,但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想--轉(zhuǎn)化,把未知轉(zhuǎn)化為已知。

轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程。例如,一元三次方程,可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為,解方程,可得方程的解。

1)問(wèn)題:方程的解是_____,_____

2)拓展:用轉(zhuǎn)化思想求方程的解。

3)應(yīng)用:如圖,已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng),寬,小華把一根長(zhǎng)為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B,沿草坪邊沿BA,AD走到點(diǎn)P處,把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P,然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處,把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直,長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C。求AP的長(zhǎng)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C、D(如圖).

(1)求證:AC=BD;

(2)若大圓的半徑R=10,小圓的半徑r=8,且圓心O到直線AB的距離為6,求AC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC,C=60°,點(diǎn)D,E分別是邊AC,BC上的點(diǎn),點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn),連接PD,PE,設(shè)∠DPE=α.

(1)如圖①所示,如果點(diǎn)P在線段BA,α=30°,那么∠PEB+PDA=___;

(2)如圖②所示,如果點(diǎn)P在線段BA上運(yùn)動(dòng),

①依據(jù)題意補(bǔ)全圖形;

②寫出∠PEB+PDA的大小(用含α的式子表示);并說(shuō)明理由。

(3)如果點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng),直接寫出∠PEB與∠PDA之間的數(shù)量關(guān)系(用含α的式子表示).那么∠PEB與∠PDA之間的數(shù)量關(guān)系是___.

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